磁珠的阻抗曲線，想多了....

下面是一個(gè)典型的磁珠的頻率曲線，我們所看到的大多數(shù)廠家的磁珠規(guī)格書(shū)，曲線基本都是這樣的。

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我們知道，Z 表示阻抗，R 表示電阻，X 表示電抗。那么這三者是什么關(guān)系呢？

他們應(yīng)該滿足公式：Z=R+jX。

然而我們卻發(fā)現(xiàn)，上圖中，在頻率比較大時(shí)，X=0，這樣的話不應(yīng)該 Z=R 嗎？可是曲線又沒(méi)有重合，這是為什么呢？到底是公式出了問(wèn)題還是別的什么原因呢？

曲線問(wèn)題還是公式問(wèn)題？

先說(shuō)結(jié)論：隨著頻率的增大，X 會(huì)逐漸減小到 0，此時(shí)對(duì)應(yīng)頻率為自諧振頻率，后續(xù)隨頻率增大，X 為負(fù)數(shù)，也就是呈容性，上面曲線是廠家沒(méi)有畫出自諧振頻率之后的 X 而已，其并不等于 0。

上面這個(gè)結(jié)論，我并不是隨口一說(shuō)，我是有去查過(guò)的。

前面的圖對(duì)應(yīng)的是 TDK 的 MPZ1608B471ATA00 磁珠曲線，圖片是從這個(gè)規(guī)格書(shū)中截出來(lái)的。去其官網(wǎng)頁(yè)面，也有這個(gè)磁珠的曲線，這是網(wǎng)址：

https://product.tdk.com/zh/search/emc/emc/beads/info?part_no=MPZ1608B471ATA00

官網(wǎng)頁(yè)面上面的頻率曲線為下圖，我直接把兩種圖放到一起對(duì)比下

可以看到，兩者基本是一致的，只不過(guò)是網(wǎng)頁(yè)中的曲線，畫出了卸載頻率之后的，也就是 X 為負(fù)數(shù)的那一部分。那么新的問(wèn)題又產(chǎn)生了，為啥大部分廠家都不畫出為負(fù)數(shù)的那一部分呢？

這個(gè)問(wèn)題我也不清楚，只能是猜測(cè)磁珠一般工作頻率不會(huì)應(yīng)用到那么高，畫不畫也就無(wú)所謂了，不過(guò)這個(gè)解釋比較牽強(qiáng)。

并且，我們?nèi)绻洗逄锶ゲ榇胖榍€，它們家的 X 都是正的，X 應(yīng)該是取得絕對(duì)值大小。

下面來(lái)看看磁珠曲線是怎么來(lái)的吧。

磁珠的模型

磁珠的模型分為簡(jiǎn)單的模型和復(fù)雜的模型，簡(jiǎn)單的模型也可以從 TDK 網(wǎng)上下載出來(lái)，網(wǎng)址還是上面那個(gè)。

我們?cè)陧?yè)面中點(diǎn)擊“等效電路模型”，就可以得到磁珠的簡(jiǎn)易電路模型的 pdf 文檔，以及該系列磁珠的各種參數(shù)。

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而根據(jù)這個(gè)模型，總的阻抗 Z 的表達(dá)式：

化成實(shí)部和虛部的表達(dá)式就是：

對(duì)應(yīng)到 Z=R +jX 里面

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MPZ1608B471ATA00 的參數(shù)從 pdf 文檔中知道，R1=470Ω，L1=8.6uH，C1=0.2583pF，R2=0.110Ω。

編寫 Matlab 代碼：

C1=0.0000000000002583;?%0.2583pFL1=0.0000086;????????%8.6uHR1=470;????????????%470ΩR2=0.11;?????????????%DCR:0.110Ωf=[1000000:100000:10000000000];??%1Mhz-1Ghzw=(f.*pi*2);R=R2+(w.^2.*R1*L1^2)./((1-w.^2*L1*C1).^2*R1^2+w.^2*L1^2);X=w.*L1*R1^2.*(1-w.^2*L1*C1)./((1-w.^2*L1*C1).^2*R1^2+w.^2*L1^2);Z=(R.^2+X.^2).^0.5;figure;semilogx(f,Z,'g',f,X,'r',f,R,'b');legend('Z','X','R');grid?on;set(gca,?'XTickLabel'?,{'1M','10M','100M','1G','10G'});xlabel('頻率'),?ylabel('|阻抗Ω|');title?'磁珠阻抗 - 頻率曲線';axis([1000000 10000000000 0 500]);

我們使用 Matlab 畫出曲線，并與規(guī)格書(shū)中曲線做對(duì)比，如下圖：

兩者對(duì)比，規(guī)格書(shū)的原圖與 Matlab 繪制的大致趨勢(shì)是一樣的，諧振頻率也相同，不過(guò)總體形狀還是差挺大的。那為什么會(huì)這樣呢？

這個(gè)磁珠的模型稱為簡(jiǎn)易模型，既然是簡(jiǎn)易的，那就有更復(fù)雜的，復(fù)雜的我沒(méi)找到具體的電路模型，但是 TDK 給出了 SPICE NETLIST，我們可以看出一些端倪。

我分別下載下來(lái)簡(jiǎn)易模型和復(fù)雜模型的 SPICE NETLIST（還是上面那個(gè)網(wǎng)址，在下載 pdf 的地方），使用 txt 分別打開(kāi)文件。

可以看到，簡(jiǎn)單模型里面只有 C1，L1，R1，R2。而復(fù)雜模型就復(fù)雜多了，C 有兩個(gè)，L 有 7 個(gè)，R 有 9 個(gè)。

可以想象到的是，復(fù)雜模型的各種寄生參數(shù)更多，也更符合實(shí)際的器件。料想規(guī)格書(shū)中的曲線應(yīng)該是從復(fù)雜模型得出來(lái)的。

小結(jié)

本文主要說(shuō)了磁珠的模型，以及阻抗頻率曲線是怎么來(lái)的。