高精度 SAR ADC的抗混疊濾波考慮因素

在物聯(lián)網(wǎng)和云計(jì)算成為生活一部分，通過(guò)采用先進(jìn)的技術(shù)和優(yōu)化設(shè)計(jì)，老式電子元件并未停止前進(jìn)的步伐。其中一個(gè)例子是模數(shù)轉(zhuǎn)換器，該器件現(xiàn)在可以超過(guò)每秒一兆次采樣(MSPS)的速率實(shí)現(xiàn)32位分辨率，輕松通過(guò)傳統(tǒng)的計(jì)量基準(zhǔn)測(cè)試。這些高精度轉(zhuǎn)換器可以顯示高于16位的分辨率，規(guī)定可比靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，并且在儀表儀器和大型通用采集系統(tǒng)（測(cè)試、設(shè)備認(rèn)證）、專業(yè)系統(tǒng)（醫(yī)療應(yīng)用和光譜學(xué)數(shù)字成像）等專用領(lǐng)域以外，它們已經(jīng)進(jìn)入許多過(guò)程控制應(yīng)用、可編程控制器、大型電機(jī)控制以及電能輸配等領(lǐng)域。

目前，幾種ADC架構(gòu)在精度方面不相上下，根據(jù)不同需求，具體的選擇視模數(shù)轉(zhuǎn)換原理、逐次逼近寄存器(SAR)以及∑-Δ而定，在數(shù)MSPS速率下，這些架構(gòu)分別支持最高24位或以上的分辨率，為24位或更多，在幾百kSPS速率下支持32位分辨率。

當(dāng)面對(duì)這些分辨率和精度水平時(shí)，這些轉(zhuǎn)換器提供的有用動(dòng)態(tài)范圍很容易超過(guò)100dBFS（滿量程）的神奇屏障，用戶面臨的真正挑戰(zhàn)體現(xiàn)在為要數(shù)字化的信號(hào)設(shè)計(jì)模擬調(diào)理電路，以及相關(guān)抗混疊濾波器的設(shè)計(jì)兩個(gè)方面。在過(guò)去的二十年中，采樣速率和濾波技術(shù)已經(jīng)有了很大的發(fā)展，現(xiàn)在我們可以結(jié)合運(yùn)用模擬和數(shù)字濾波器，在性能和復(fù)雜性之間達(dá)到更好的平衡。

?圖1. 典型測(cè)量信號(hào)鏈

圖1所示為適用于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的這類分區(qū)的一個(gè)典型示例。在調(diào)節(jié)差分或非差分信號(hào)（放大、縮放、自適應(yīng)和電平轉(zhuǎn)換等）之后，在數(shù)字化之前對(duì)后者進(jìn)行濾波以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則。根據(jù)ADC的過(guò)采樣速率，要使用額外的數(shù)字濾波來(lái)達(dá)到采集系統(tǒng)的規(guī)格要求。

由于對(duì)超寬輸入動(dòng)態(tài)范圍的需求增加，許多上述應(yīng)用采用了最先進(jìn)的高分辨率ADC。隨著動(dòng)態(tài)范圍的增加，系統(tǒng)性能預(yù)計(jì)會(huì)提高，模擬調(diào)節(jié)鏈會(huì)減小，擁堵、能耗，甚至是材料成本都會(huì)下降。

01過(guò)采樣及其好處

在超快高分辨率模數(shù)編碼器出現(xiàn)之前，一般通過(guò)以下辦法解決動(dòng)態(tài)范圍問(wèn)題：使用快速可編程增益放大器、更快的比較器和/或并聯(lián)若干ADC，最后加上合適的數(shù)字處理模塊，以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)信號(hào)的數(shù)字化，區(qū)分接近噪聲水平的小信號(hào)。在這些陳舊并且現(xiàn)已過(guò)時(shí)的架構(gòu)中，這樣做會(huì)帶來(lái)復(fù)雜的電路，很難開(kāi)發(fā)，并且在線性度、帶寬和采樣頻率方面都受到限制。當(dāng)今的替代方案是，借助更經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)代ADC的高采樣速率，達(dá)到運(yùn)用過(guò)采樣技術(shù)的目的。

圖2.通過(guò)添加數(shù)字抽取濾波器比較頻譜噪聲密度

以高于奈奎斯特定理要求的最小值的FSE速率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，可以通過(guò)處理和增加編碼器的信噪比來(lái)執(zhí)行增益運(yùn)算，并因此增加有效位的數(shù)量。實(shí)際上，量化噪聲和熱噪聲被同化為白噪聲，該噪聲在整個(gè)奈奎斯特頻帶及以外均勻分布。過(guò)采樣之后，通過(guò)濾波和嚴(yán)格以最小所需采樣速率（或2×BW）限制有用頻帶，頻帶每降低一個(gè)倍頻程，噪聲能量將降低3dB，如圖2所示。換句話說(shuō)，過(guò)采樣因子為4時(shí)最為理想，在理論上使信噪比增加了6dB；即是說(shuō)，增加了一位，如等式1所示：

總之，過(guò)采樣有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，一是可以提升信噪比，二是可以放寬對(duì)位于ADC之前的抗混疊模擬濾波器的要求。

02抗混疊濾波器：分區(qū)困境

理想情況下，與ADC相關(guān)的濾波器，特別是那些負(fù)責(zé)解決頻譜混疊問(wèn)題的濾波器，相比其精度，其幅度響應(yīng)帶寬必須盡可能平坦，同時(shí)其帶外衰減還要能滿足其動(dòng)態(tài)范圍要求。過(guò)渡帶一般要盡可能陡。因此，這些抗混疊低通濾波器在特性上有特定的要求，必須能消除寄生鏡像、噪聲和其他雜散音。

根據(jù)具體應(yīng)用，還要特別注意相位響應(yīng)，也要補(bǔ)償任何過(guò)大的相移。雖然有許多建議被認(rèn)為屬于基礎(chǔ)建議，但是，如果要將這些建議與指定的24位或32位轉(zhuǎn)換器的要求結(jié)合起來(lái)，并且這些轉(zhuǎn)換器的積分非線性誤差僅為幾LSB，再加上其他類似的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)參數(shù)，有些建議實(shí)現(xiàn)起來(lái)會(huì)極其困難。

如前所述，過(guò)采樣在此非常重要，因?yàn)樗粌H能提升信噪比，還能放寬對(duì)模擬抗混疊濾波器規(guī)格及其截止頻率的要求。如圖3所示，過(guò)采樣分布在-3dB條件下截止頻率與阻帶起點(diǎn)之間的過(guò)渡帶。

圖3.過(guò)采樣分布在-3dB條件下截止頻率與阻帶起點(diǎn)之間的過(guò)渡帶

技術(shù)進(jìn)步為顯著提升的高精度SAR ADC轉(zhuǎn)換速率提供了可能，目前在18位分辨率下，此等轉(zhuǎn)換速率在1MSPS與15MSPS之間。相比之下，具有同等分辨率的寬帶∑-ΔADC的速率幾乎要低一個(gè)數(shù)量級(jí)，存在突出的延遲問(wèn)題，并且其通帶紋波太高，無(wú)法用于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、其他測(cè)量?jī)x器儀表等應(yīng)用?；径?，總體計(jì)量精度決定著后者的特性，這與靜態(tài)(dc)和動(dòng)態(tài)(ac)參數(shù)都有關(guān)系，因此這些系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)換器和附帶的模擬調(diào)理電路在規(guī)格上必須達(dá)到頂級(jí)要求。

這些規(guī)格包括失調(diào)、增益和對(duì)應(yīng)的漂移誤差、積分非線性(INL)和差分(DNL)誤差等常見(jiàn)特性，還包括信噪比(SNR)、諧波失真和雜散音（無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)）。SAR ADC在部分這些參數(shù)以及瞬態(tài)響應(yīng)、模擬輸入過(guò)載和零延遲方面具有明顯的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)(INL)，為單次模式下多路輸入系統(tǒng)的運(yùn)行或采集的觸發(fā)提供了保障。

相反，除LTC2512和LTC2500-32以外，大多數(shù)SAR ADC不包括數(shù)字濾波器，因此其運(yùn)行不受一些不可避免的數(shù)字低通濾波的阻礙或限制，否則，就會(huì)在計(jì)算精度、帶通紋波、衰減阻帶抑制、傳播時(shí)間和功耗之間進(jìn)行平衡。在大多數(shù)情況下，用戶無(wú)法控制這些∑-Δ轉(zhuǎn)換器的內(nèi)部濾波器系數(shù)值，不得不湊合了事。

03、20位SAR ADC?LTC2378-20

2014年，ADI向客戶推出了具有20位分辨率和真正線性度的逐次逼近型ADC LTC2378-20。AD4020則是能以1.8MSPS速率數(shù)字化10V峰峰值差分信號(hào)的20位SAR ADC，它結(jié)合了低噪聲、低功耗以及LTC2378的所有特性：動(dòng)態(tài)壓縮、鉗位電路、電荷轉(zhuǎn)移補(bǔ)償，支持使用低功耗精密放大器（高阻抗模式）等。采用1.8V電源供電，1.8MSPS速率下，功耗僅為15mW。350ns的轉(zhuǎn)換時(shí)間創(chuàng)下紀(jì)錄，使其在延長(zhǎng)采集時(shí)間或讀取數(shù)據(jù)方面游刃有余。其采用10引腳MSOP或10引腳QFN封裝，與AD40xx家族的其他16位至18位成員相同。在–40°C至125°C溫度范圍內(nèi)，其規(guī)格和運(yùn)行完全有保證。

LTC2378-20和AD4020的采樣速率分別為1MSPS和1.8MSPS，為過(guò)采樣帶來(lái)了具有重要意義的可能性，特別是音頻頻段或更高頻段。為此，必須在外部FPGA或DSP中搭載定制型抽取濾波器。如前所述，可以繞過(guò)后者，以在必要時(shí)將其延遲降至最低?；谶@些初級(jí)采樣速率值，考慮到0kHz至25kHz頻段，相應(yīng)的過(guò)采樣因子約為16或32，處理增益為12dB至18dB，同時(shí)還嚴(yán)格按照奈奎斯特定理，簡(jiǎn)化了常規(guī)操作條件下的抗混疊低通濾波器。

04、ADC至DSP鏈路：一切皆為串行

近年來(lái)，半導(dǎo)體行業(yè)及其設(shè)計(jì)師圈子明顯傾向于減小元件尺寸，使外殼引腳真正瘦身，并且還要調(diào)整需要與SPI總線、同步串口等連接的幾乎所有串行數(shù)字輸入或輸出。問(wèn)題是，這些轉(zhuǎn)換器卻沒(méi)有留下用于抽取樣本和控制ADC的各功能選項(xiàng)的串行接口。根據(jù)其規(guī)格，這些串行接口兼容SPI或DSP串口，但實(shí)際并非如此。它們最多隱藏了負(fù)責(zé)設(shè)置時(shí)鐘信號(hào)節(jié)奏的移位寄存器，用于從器件中提取數(shù)據(jù)，或者在配置期間注入數(shù)據(jù)。

就如所有這些SAR ADC一樣，LTC2378-20和AD4020在頻率上要求串行時(shí)鐘(SCK)在額定采樣速率下，以20位為單位恢復(fù)數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)讀取階段嚴(yán)格限制在采集時(shí)間（約300ns）范圍以內(nèi)，因此在轉(zhuǎn)換期間，必須將外部訪問(wèn)時(shí)的數(shù)字活動(dòng)減至完全靜音；并且要以1MSPS的采樣速率，在分配的時(shí)間內(nèi)從采樣恢復(fù)所有位，時(shí)鐘頻率必須達(dá)到60MHz以上。無(wú)論是產(chǎn)生這樣的時(shí)鐘頻率，還是要在接收器端實(shí)現(xiàn)的時(shí)間規(guī)格，對(duì)于負(fù)責(zé)從ADC收集數(shù)據(jù)的控制器上的接口來(lái)說(shuō)，這都是嚴(yán)格的限制。

LTC2378-20要求最低SCK信號(hào)頻率達(dá)到64MHz，這意味著，它不能連接任何通用微控制器或搭載最高頻率略微超過(guò)50MHz的同步串口(SPORT)的DSP，Blackfin處理器?家族的一些成員除外，如ADSP-BF533、ADSP-BF561，其速率可以達(dá)到90Mbps。因此，有人擔(dān)心，需要使用搭載了低抖動(dòng)時(shí)鐘產(chǎn)生電路相關(guān)的大型CPLD或FPGA。串行輸出SAR ADC的大多數(shù)數(shù)字接口或多或少具有相同的時(shí)序和邏輯信號(hào)模式，如圖4所示。對(duì)于SDI配置輸入，除了級(jí)聯(lián)模式之外，還對(duì)它提出了低得多的頻率要求。ADC采樣周期的等效全周期時(shí)間為

故定義最大采樣頻率，其構(gòu)成為：

其本身由輸出數(shù)據(jù)的讀取速率調(diào)理，其中，

圖4.AD4020的時(shí)序圖

幸運(yùn)的是，AD4020的轉(zhuǎn)換時(shí)間超短，為325ns，采樣速率為1MSPS，采樣時(shí)間為675ns，基于此，其串行數(shù)據(jù)讀取頻率低于33MHz，與DSP同步串口（如SHARC?ADSP-21479）相當(dāng)，功耗也非常低。

05一款超低功耗的多通道系統(tǒng)

出于能耗、精度和操作模式選擇靈活性的原因，同時(shí)也是出于商業(yè)考慮，在這些應(yīng)用中不能考慮基于FPGA的解決方案。要處理來(lái)自這些20位ADC的串行輸出并實(shí)現(xiàn)最優(yōu)抽取濾波器，只能使用DSP浮點(diǎn)處理器。

如今，有許多數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)都能通過(guò)大量信道同時(shí)采樣。這就導(dǎo)致許多ADC并行運(yùn)行，同時(shí)由同一個(gè)控制器控制，該控制器還要負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)并將其存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中以供后續(xù)分析。

運(yùn)用SHARCADSP-21479或其快速版ADSP-21469和ADSP-21489（時(shí)鐘頻率為450MHz）等高性能SAR ADC構(gòu)建的系統(tǒng)不但現(xiàn)實(shí)可行，而且在性能、開(kāi)發(fā)時(shí)間、能耗和緊湊性等方面也是可圈可點(diǎn)。這些處理器具有支持8個(gè)模數(shù)數(shù)字化通道所需要的全部功能和外設(shè)，包括同步串行接口、不同時(shí)鐘信號(hào)的發(fā)生以及觸發(fā)轉(zhuǎn)換等。在所有SHARC處理器中，ADSP-21479是唯一一款采用低泄漏65納米CMOS工藝制造的32/40位浮點(diǎn)DSP，其優(yōu)勢(shì)是能大幅降低泄漏或靜態(tài)電流，并且其結(jié)溫幾乎呈指數(shù)級(jí)演進(jìn)。作為處理器及其外設(shè)頻率和活動(dòng)函數(shù)的動(dòng)態(tài)電流也低于以標(biāo)準(zhǔn)或快速CMOS工藝制造的處理器。不足之處則在于，相比常規(guī)版本，其最大CPU頻率下降了約30%-40%，但仍然足以滿足此類應(yīng)用的需求。

ADSP-21479搭載了多種外設(shè)，其中有一個(gè)特殊模塊被稱為串行輸入端口(SIP)，該模塊能同時(shí)從同步運(yùn)行的8個(gè)外部串口發(fā)射器接收信號(hào)流以及時(shí)鐘和同步信號(hào)。事實(shí)上，可以將與AD4020類似的8個(gè)ADC直接接入該接口，從而接入處理器。如圖5所示，8個(gè)通道有自己的IDP_SCK時(shí)鐘、IDP_FS同步和IDP_DAT輸入信號(hào)，一旦解串行，它們的數(shù)據(jù)會(huì)自動(dòng)復(fù)用到32位、8字FIFO存儲(chǔ)器中，然后通過(guò)64位DMA數(shù)據(jù)包或CPU執(zhí)行的讀取操作，傳輸?shù)絊HARC內(nèi)部RAM。DMA傳輸操作中，SIP由運(yùn)行于自動(dòng)乒乓模式下的雙索引DMA通道伺服。此外，ADSP-21479還搭載有四個(gè)精密時(shí)鐘發(fā)生器（用于低抖動(dòng)，縮寫為PCG），能夠從內(nèi)部或外部源(TCXO)生成獨(dú)立的時(shí)鐘和同步信號(hào)對(duì)。通過(guò)編程20位內(nèi)部分頻器可取得這些激勵(lì)的頻率、周期、脈沖寬度和相位。每個(gè)PCGx生成單元提供由一對(duì)AD4020轉(zhuǎn)換器共享的一對(duì)CLK/FS信號(hào)，但在轉(zhuǎn)換階段時(shí)鐘必須靜音，所以需要一個(gè)邏輯門，以便把IDP_FS信號(hào)和IDP_SCK信號(hào)結(jié)合起來(lái)形成SCK時(shí)鐘。

圖5.通過(guò)解串行將8個(gè)20位1MSPSSAR ADC接入SHARC DSP；DMA數(shù)據(jù)傳輸進(jìn)DSP內(nèi)部RAM

圖5中的時(shí)序圖顯示，一旦轉(zhuǎn)換時(shí)間tconv已經(jīng)過(guò)去，必須盡可能快地以33.3MHz的速率，從當(dāng)前樣本中讀取20位數(shù)據(jù)，以在采樣頻率中維持1MSPS的神奇屏障。大約600ns后，數(shù)據(jù)被傳輸?shù)狡渲幸粋€(gè)SIP緩沖器中，此時(shí)可以使用IDP_FS或CNV信號(hào)啟動(dòng)新的轉(zhuǎn)換周期，使AD4020進(jìn)行新的轉(zhuǎn)換操作。使后者的最大轉(zhuǎn)換時(shí)間達(dá)到325ns，這對(duì)應(yīng)于CNV信號(hào)的脈沖寬度，即12個(gè)IDP_SCK時(shí)鐘周期或360ns。總之，如圖5中的時(shí)序圖所示，一個(gè)完整的掃描周期需要32個(gè)IDP_SCK信號(hào)周期，總時(shí)間為960ns，因此其最大采樣速率為1.040MSPS。

表1.不同SAR ADC與DSP相比的情況對(duì)比

同樣，ADCLTC2378-20可以與ADSP-21489相關(guān)聯(lián)，因?yàn)樗軌蛟诟哌_(dá)50MHz的外設(shè)時(shí)鐘頻率下工作，在這種情況下，采樣速率為900kSPS，如表1所示。遺憾的是，靜態(tài)電源電流(Iddint)或后者的泄漏電流遠(yuǎn)高于動(dòng)態(tài)電流，使得該配置的總功耗超過(guò)可用功率，達(dá)到不可接受的程度。

06抽取濾波

假設(shè)將這些轉(zhuǎn)換器用于過(guò)采樣模式，如此，就有必要提供一個(gè)能滿足上述要求且針對(duì)目標(biāo)頻帶定制的抽取濾波器，在所需計(jì)算能力和功耗方面盡量降低對(duì)DSP的影響。目前，用于改變采樣速率的程序已經(jīng)成為一種標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字信號(hào)處理操作，可以用內(nèi)插器和數(shù)字抽取器實(shí)現(xiàn)。出于相位響應(yīng)線性度考慮，低通抽取濾波器采用有限脈沖響應(yīng)(FIR)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以根據(jù)效率要求采用不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：

• • 抽取專用直接或優(yōu)化FIR濾波器
  • 級(jí)聯(lián)多速率FIR濾波器（1/2頻段）
  • 多相FIR濾波器

無(wú)論是FIR還是IIR類型的多相濾波器都是抽取或插值濾波器最有效的實(shí)現(xiàn)方案之一。然而，傳統(tǒng)數(shù)字處理方案要求在抽取之前進(jìn)行濾波。在此假設(shè)下，1/M抽取濾波器由低通濾波器和緊隨其后的采樣頻率降級(jí)組成（圖6a）。預(yù)先對(duì)信號(hào)濾波，避免頻譜混疊，然后以M-1的速率定期消除樣本。然而，常規(guī)FIR或其他結(jié)構(gòu)針對(duì)這些抽取濾波器的直接實(shí)現(xiàn)方案存在資源浪費(fèi)問(wèn)題，因?yàn)楸痪軜颖臼菐资踔翈装俅卫鄢?MAC)的結(jié)果。使用分解成若干濾波器組的多相濾波器或是針對(duì)抽取進(jìn)行優(yōu)化的濾波器，可以基于某些特點(diǎn)（如圖6b所示）形成高效的濾波器。

圖6a和6b.常規(guī)抽取濾波器和采用多相方案的抽取濾波器

憑借FIR濾波專用SIMD架構(gòu)和硬件加速器，以及針對(duì)數(shù)字信號(hào)處理而優(yōu)化的指令集，SHARCADSP-21479特別適合實(shí)現(xiàn)這些類型的濾波器。每個(gè)SHARC處理單元都有一個(gè)32/40位乘法器累加器，能夠在266MHz的CPU頻率下，每秒實(shí)現(xiàn)533次定點(diǎn)或浮點(diǎn)MAC計(jì)算。然而，對(duì)于一些存在顯著延遲（房間均衡或音效）的應(yīng)用，需要增加計(jì)算能力，使內(nèi)核從諸如FIR、IIR、FFT濾波等密集和持續(xù)乘法運(yùn)算中解脫出來(lái)，用專門的硬件加速器去執(zhí)行這些運(yùn)算。如此，用戶就能完全自主決定，將CPU用于計(jì)算需要執(zhí)行復(fù)雜搜集的復(fù)雜算法。FIR濾波專用加速器有專門的本地存儲(chǔ)器，用于存儲(chǔ)數(shù)據(jù)和系數(shù)，并具有以下特征：

• • 支持IEEE-754定點(diǎn)或浮點(diǎn)32位算術(shù)格式?
  • 有四個(gè)并行運(yùn)行的累乘單元?
  • 支持單速率和多速率處理模式（抽取或插值）?
  • 一次簡(jiǎn)單迭代可以處理最多32個(gè)FIR濾波器，總共多達(dá)1024個(gè)系數(shù)

ADSP-21479的加速器的時(shí)鐘速率與系統(tǒng)時(shí)鐘或PCLK外設(shè)的速率相同，為CPUCCLK時(shí)鐘頻率的一半；即133MHz。基于此，其總計(jì)算能力為533MAC/秒。加速器不要求執(zhí)行指令；其運(yùn)算由特定寄存器的配置決定，并且完全依靠DMA傳輸在內(nèi)部和/或外部存儲(chǔ)器之間移動(dòng)數(shù)據(jù)。
顯然，該加速器能以最優(yōu)方式執(zhí)行多速率濾波器的實(shí)現(xiàn)方案（插值或抽?。?。由于簡(jiǎn)單的抽取濾波器僅為M個(gè)輸入信號(hào)提供一個(gè)輸出結(jié)果，因此，輸出速率比輸入速率低1/M倍。這種優(yōu)化型FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)方案沒(méi)有采用復(fù)雜的多相濾波器組，因?yàn)楹笳咝枰罅康拇鎯?chǔ)器指針，實(shí)現(xiàn)起來(lái)非常復(fù)雜；相反，該方案只是把M-1個(gè)樣本的輸出擱置起來(lái)，避免執(zhí)行這些計(jì)算，并且只計(jì)算能產(chǎn)生有用樣本的數(shù)據(jù)。這就消除了浪費(fèi)，結(jié)果，運(yùn)算次數(shù)以M-1的比率減少——在本例中為15——從而大大地節(jié)省了CPU周期。然而，在這樣的抽取速率和如此短的計(jì)算窗口下，加速器不如有兩個(gè)計(jì)算單元的內(nèi)核有效，并且在信號(hào)從一個(gè)過(guò)濾器傳到另一個(gè)過(guò)濾器的過(guò)程中，其DMA通道因被重新編程會(huì)造成不利影響。如果在SISD模式下用一個(gè)計(jì)算單元實(shí)現(xiàn)，則這類濾波器在CCLK周期數(shù)方面的成本可表示為：

N為濾波器的系數(shù)的個(gè)數(shù)，M為抽取速率。

對(duì)于這種抽取濾波器一次迭代的實(shí)現(xiàn)成本，F(xiàn)IR濾波器條件下約為150個(gè)周期（源到匯編器21k），在0kHz至24kHz頻段，紋波規(guī)格為±0.00001dB，在62,500SPS采樣速率下，帶外衰減為-130dB。這款濾波器有97個(gè)系數(shù)（以32位FPIEEE-754格式量化），其響應(yīng)如圖7所示，該圖是用MATLAB?FilterDesigner制成的。對(duì)于接入的SIP或ADC的每個(gè)活動(dòng)通道，響應(yīng)以該采樣頻率在DMA中斷實(shí)例中重復(fù)出現(xiàn)。

圖7.抽取濾波器的濾波器響應(yīng)

對(duì)于實(shí)時(shí)和DSP負(fù)載，濾波操作以62.5kSPS的頻率重復(fù)，代表9,375,053個(gè)CCLK周期，而8個(gè)ADC轉(zhuǎn)換通道的重復(fù)頻率則略多于8倍，因?yàn)槊總€(gè)濾波器的存儲(chǔ)器指針值都存儲(chǔ)在SHARC數(shù)據(jù)地址生成器中，可以實(shí)現(xiàn)快速保存和恢復(fù)。這相當(dāng)于，在SISD模式下，一個(gè)SHARCDSP為每秒8000萬(wàn)個(gè)執(zhí)行周期（或80MIPS），在SIMD模式下，由于兩個(gè)處理單元并行運(yùn)行，則為該值的一半。在前述兩種模式下，這8個(gè)抽取器FIR濾波器在執(zhí)行時(shí)，分別以30%和15%的速率以及266MHz的時(shí)鐘頻率占用ADSP-21479。

07功耗

雖然轉(zhuǎn)換器的功耗可以從其規(guī)格中輕松、準(zhǔn)確地推算出來(lái)，但處理器的功耗則要困難得多，因?yàn)樘幚砥鞴牡挠?jì)算公式涉及多個(gè)參數(shù)，并且實(shí)時(shí)條件和工作模式會(huì)對(duì)其造成極大的影響。這里雖然沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明，但讀者可以在相關(guān)技術(shù)筆記中，輕松找到與ADSP-214xx和ADSP-21479處理器各組件功耗估算相關(guān)的說(shuō)明，其中考慮了功能模塊的活動(dòng)、靜態(tài)電流結(jié)溫、電源電壓值、使用的輸入輸出引腳數(shù)、各種外部頻率和容性負(fù)載。

依據(jù)圖5中的功能描述，針對(duì)DSP和ADC的若干組合，給出了與DSP在這類抽取濾波應(yīng)用中活動(dòng)情況相對(duì)應(yīng)的功耗。對(duì)于這些搭載四個(gè)或八個(gè)ADC的相關(guān)DSP變體，需要根據(jù)功能容量、輸入/輸出的數(shù)量、處理器的計(jì)算能力以及ADC的整體性能確定其功耗。

憑借超低的靜態(tài)電流，以ADSP-21479及其八個(gè)SAR ADC集群為核心構(gòu)建的解決方案不但是功耗最低的解決方案，同時(shí)提供豐富的濾波算法選擇和其他數(shù)字功能，在整體性能方面也是出類拔萃。

這個(gè)多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAQ)的例子同時(shí)證明，實(shí)施數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)不一定要使用FPGA，浮點(diǎn)DSP更適合高精度SAR ADC，尤其是在高度關(guān)注功耗的情況下。

表1. 不同SAR ADC與DSP相比的情況對(duì)比