《你好，放大器》之一：放大器簡(jiǎn)史

為什么會(huì)有《你好，放大器》這個(gè)專欄：

我們相信電子工程師們遇到了一個(gè)最好的時(shí)代，電子技術(shù)和信息爆炸一樣正在飛速奔跑，然而就像那句廣告語(yǔ)一樣，“一路向前，有時(shí)會(huì)丟了真實(shí)的自己，幸好，那份 真實(shí)，回頭依然存在。”沒(méi)錯(cuò)，這個(gè)專欄就是想在大家向前奔跑的時(shí)候，能在偶爾停歇時(shí)回過(guò)頭來(lái)看看來(lái)路，記住放大器這種技術(shù)的足跡。

我們會(huì)以連載的形式，和大家一起追溯放大器的前塵往事，講述技術(shù)演進(jìn)的歷史，探求未來(lái)發(fā)展的可能，沉淀出一種放大器的文化。如果能讓您在讀后頷首道一句“哦”“原來(lái)如此”，我們便得償所愿了。

《你好，放大器》專欄之一：放大器簡(jiǎn)史
常規(guī)放大器的困惑與思考

運(yùn)算放大器來(lái)源于電子線路，與電子技術(shù)的發(fā)展息息相關(guān)。

發(fā)明了白熾燈的美國(guó)發(fā)明家愛(ài)迪生于1881年的一個(gè)偶然事件中發(fā)現(xiàn)熾熱的燈絲能夠發(fā)射電子，殘留在白熾燈中的一個(gè)金屬與外電路、燈絲構(gòu)成的回路中形成電流，這成為后來(lái)的真空二極管的基礎(chǔ)。

到了1904年，J.A.Fleming發(fā)明了真正的真空二極管，利用真空二極管的單向?qū)щ娦赃M(jìn)行管檢波、整流，構(gòu)成電子技術(shù)的最基礎(chǔ)的功能。

在科學(xué)理論的支持下，人們認(rèn)識(shí)到，在真空二極管的陰極、陽(yáng)極之間設(shè)置一個(gè)柵欄就可以控制真空管的陽(yáng)極電流。于是在1906年，Lee De Forest發(fā)明了真空三極管，自此開(kāi)創(chuàng)了電子技術(shù)時(shí)代。

當(dāng)時(shí)的電子技術(shù)稱為無(wú)線電技術(shù)，原因很簡(jiǎn)單，這就是當(dāng)時(shí)的電子技術(shù)幾乎完全用于無(wú)線電發(fā)射與接收。

為了把所接收到的微弱電磁波信號(hào)或電信號(hào)變成可以接受的水平，必須將微弱的電信號(hào)進(jìn)行放大。由真空管構(gòu)成的放大電路實(shí)現(xiàn)了這一功能。

與此同時(shí)無(wú)線電技術(shù)也是電子技術(shù)的理論得到發(fā)展與進(jìn)步。電子技術(shù)開(kāi)始向無(wú)線電技術(shù)以外的領(lǐng)域發(fā)展。在這個(gè)過(guò)程中，人們發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)的電容器耦合的放大器存在著這樣、那樣的問(wèn)題，正如Bruce Carter等所著的《運(yùn)算放大器權(quán)威指南》（已由人民郵電出版社引進(jìn)出版）中1.1節(jié)所說(shuō)的：

“增益的初始容差很差，但這個(gè)問(wèn)題只要調(diào)節(jié)一下就很快解決了。其次，即使放大器在工廠里調(diào)整好之后，它的增益在現(xiàn)場(chǎng)使用中仍然會(huì)有非常大的漂移，或者使音量太低，或者使語(yǔ)音失真。

希望能做出一個(gè)穩(wěn)定的放大器，但電話線路經(jīng)受的溫度變化和極端的電源電壓，產(chǎn)生了無(wú)法控制的增益漂移。無(wú)源元件的漂移要比有源元件好很多，因此，放大器的增益若能取決于無(wú)源元件，這個(gè)問(wèn)題就可以解決。”

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解決問(wèn)題的思路是：

“解決方法的第一步是做出這樣一個(gè)放大器，它的增益要大于實(shí)際使用時(shí)所需的增益。然后，把放大器輸出信號(hào)中的一部分反饋到輸入端，而反饋的方式應(yīng)該使電路（這里的電路包括放大器和反饋元件）的增益取決于反饋電路，而不取決于放大器的增益。這樣，電路的增益就取決于無(wú)源的反饋元件，而與有源的放大器無(wú)關(guān)。這種被叫做負(fù)反饋的操作，是所有現(xiàn)代運(yùn)放的基本工作原理。哈瑞是在輪渡上論證了這第一個(gè)有意研發(fā)的反饋電路。我可以肯定地說(shuō)，在那之前也曾經(jīng)有人在不經(jīng)意間做過(guò)反饋電路，但那些設(shè)計(jì)者都沒(méi)有在意負(fù)反饋的作用！”

這樣做會(huì)怎樣呢？

“那個(gè)時(shí)代的管理者和放大器設(shè)計(jì)者的大聲抱怨。我想象他們會(huì)這樣說(shuō)，‘達(dá)到30kHz的增益帶寬（GBW）已經(jīng)夠難的了，可是那個(gè)傻瓜卻要我設(shè)計(jì)一個(gè)3MHz GBW的放大器。他最后得到的仍然只能是一個(gè)30kHz GBW的電路。’是的，時(shí)間已經(jīng)證明哈瑞是對(duì)的，不過(guò)，有一個(gè)小問(wèn)題哈瑞還沒(méi)有詳細(xì)討論，即振蕩的問(wèn)題。設(shè)計(jì)成具有很大開(kāi)環(huán)增益的電路，在環(huán)路閉合時(shí)有時(shí)會(huì)振蕩。許多人對(duì)這個(gè)不穩(wěn)定現(xiàn)象進(jìn)行過(guò)研究，而且在20世紀(jì)40年代已經(jīng)對(duì)這個(gè)現(xiàn)象有了相當(dāng)好的了解，但對(duì)穩(wěn)定性問(wèn)題的求解則依然是一個(gè)漫長(zhǎng)的、枯燥的和精細(xì)的計(jì)算過(guò)程。幾年過(guò)去后，仍然沒(méi)有人能使這個(gè)方法變得簡(jiǎn)單一些，或者變得容易理解一些。”

關(guān)于振蕩問(wèn)題實(shí)際上就是今天電子技術(shù)基礎(chǔ)中的負(fù)反饋可能引起的自激振蕩現(xiàn)象，在今天似乎已經(jīng)是很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，也可以通過(guò)比較間接的方法解決，這得益于自動(dòng)控制理論和利用伯德圖分析放大器在閉環(huán)狀態(tài)下的穩(wěn)定性。

這在當(dāng)年情況又是怎樣呢？

“1945年，H. W. 伯德（Bode）提出了一個(gè)用圖示法進(jìn)行反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的方法。在那以前，反饋分析都是用乘法和除法進(jìn)行的，所以傳遞函數(shù)的計(jì)算是一項(xiàng)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的任務(wù)。我們應(yīng)該知道，工程師們只是到了20世紀(jì)70年代才開(kāi)始用上電子計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的。伯德提出的是一種對(duì)數(shù)技術(shù)，它把計(jì)算反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性的繁復(fù)的數(shù)學(xué)過(guò)程，變成了一個(gè)簡(jiǎn)單的和容易理解的圖示分析法。雖然這樣做之后的反饋系統(tǒng)的設(shè)計(jì)仍很復(fù)雜，但已經(jīng)不再是一種被少數(shù)電氣工程師所占有而藏到小黑屋里的藝術(shù)了。任何一名電氣工程師都可以使用伯德的方法找出反饋電路的穩(wěn)定性，于是，把反饋用于機(jī)器的時(shí)代從此開(kāi)始。至于對(duì)電子系統(tǒng)反饋設(shè)計(jì)的要求，那是在進(jìn)入計(jì)算機(jī)和傳感器時(shí)代以后的事情了。”

接下來(lái)就是運(yùn)算放大器的誕生：

“第一臺(tái)實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)是模擬計(jì)算機(jī)！這種計(jì)算機(jī)依靠了事先編排好的程序和輸入數(shù)據(jù)計(jì)算出控制行為。編程是用硬連（hardwired）的方法實(shí)現(xiàn)的，也就是利用“排題版”用連接線將相關(guān)電路連接起來(lái)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。由于這種硬連方法的限制，最終導(dǎo)致了模擬計(jì)算機(jī)地位的日趨衰落。模擬計(jì)算機(jī)的核心是一種叫做運(yùn)算放大器的設(shè)備，它可以通過(guò)改變連線而對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行許多數(shù)學(xué)運(yùn)算，包括加、減、乘、除、積分和微分。它的名字后來(lái)被簡(jiǎn)稱為大家所熟悉的運(yùn)放，我們都知道而且喜歡這個(gè)名字。運(yùn)放中使用了一個(gè)有很大開(kāi)環(huán)增益的放大器，當(dāng)環(huán)路閉合時(shí)，放大器就開(kāi)始執(zhí)行由外部無(wú)源元件所確定的數(shù)學(xué)運(yùn)算。這種放大器的體積很大，因?yàn)槭怯谜婵展苤谱鞯?，而且還需要高壓電源。但由于它是模擬計(jì)算機(jī)的核心部件，所以為了完成工作，人們還是接受了它的大體積和大功率的要求。早期的運(yùn)放是為模擬計(jì)算機(jī)而設(shè)計(jì)的，但人們很快發(fā)現(xiàn)，運(yùn)放還可以有其他的用途，于是它就成為了物理實(shí)驗(yàn)室中的常用工具。

這個(gè)時(shí)候，通用模擬計(jì)算機(jī)已經(jīng)進(jìn)入到大學(xué)和大公司的實(shí)驗(yàn)室，這些計(jì)算機(jī)對(duì)于完成研究工作是必不可少的。當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)室工作還同時(shí)提出了對(duì)傳感器進(jìn)行信號(hào)調(diào)整的要求，運(yùn)放也就此進(jìn)入到了信號(hào)調(diào)整的應(yīng)用領(lǐng)域。隨著信號(hào)調(diào)整應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展，對(duì)運(yùn)放的需求開(kāi)始超過(guò)了模擬計(jì)算機(jī)的需求。后來(lái)模擬計(jì)算機(jī)讓位給了數(shù)字計(jì)算機(jī)，但運(yùn)放由于在一般模擬應(yīng)用中的重要性而生存了下來(lái)。最終，數(shù)字計(jì)算機(jī)取代了模擬計(jì)算機(jī)（對(duì)實(shí)時(shí)測(cè)量是個(gè)悲哀），但運(yùn)放的需求卻隨著測(cè)量應(yīng)用的增長(zhǎng)而得以繼續(xù)增長(zhǎng)。”

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進(jìn)入運(yùn)算放大器時(shí)代
真空管運(yùn)算放大器

“第一個(gè)用于信號(hào)調(diào)整的運(yùn)放是在晶體管引入之前用真空管構(gòu)造的，所以這些運(yùn)放又大又笨重。到了20世紀(jì)50年代，人們利用較低電源電壓工作的小型真空管制造出 了小體積的運(yùn)放，它的體積縮小到了像建房時(shí)使用的磚頭那樣的大小，所以運(yùn)放模塊又被別稱為磚頭。隨著真空管體積和元件體積的不斷縮小，運(yùn)放最后縮小到了一 個(gè)八腳真空管那樣的大小。

K2-W型運(yùn)放是第一批商品化的運(yùn)放，是由George A. Philbrick研究所銷售的。這種運(yùn)放由兩個(gè)真空管組成，依靠±300V的電源工作！如果這還不足以使今天的模擬設(shè)計(jì)者感到退縮的話，那么它的全差分 特性就一定會(huì)。與我們較為熟悉的單端運(yùn)放不同，一個(gè)全差分運(yùn)放有兩個(gè)輸出，一個(gè)為同相輸出，另一個(gè)為反相輸出。設(shè)計(jì)者需要閉合的不是一條通路，而是兩條反 饋通路。先別害怕，這兩個(gè)反饋通路只需要兩套完全一樣的元件，所以還不是一種全新的設(shè)計(jì)方法。今天的全差分運(yùn)放如日中天，因?yàn)樗鼈兪球?qū)動(dòng)全差分模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC）輸入電路的理想元件。今天的全差分運(yùn)放還被用來(lái)驅(qū)動(dòng)差分信號(hào)，比如DSL和平衡的600Ω音頻電路。我們完全可以說(shuō)，運(yùn)放從誕生之初到現(xiàn)在已經(jīng) 走過(guò)了整整一周。”

接下來(lái)是晶體管運(yùn)算放大器

“晶體管是在20世紀(jì)60年代進(jìn)入商業(yè)性開(kāi)發(fā)的，這使運(yùn)放的體積進(jìn)一步縮小到了只有幾立方英寸，但磚頭的別名依然被沿用。不過(guò)，今天的磚頭是指那些采用封裝化 合物（potting compound）或非集成電路（non-IC）封裝方法的電子模塊。早期的大多數(shù)運(yùn)放是為專門應(yīng)用制造的，因而就沒(méi)有必要做成通用的，各個(gè)制造商都有不 同的規(guī)范和封裝。所以，初期的運(yùn)放幾乎都沒(méi)有第二供貨商。”

到了IC時(shí)代

“IC（集 成電路）是在20世紀(jì)50年代末和60年代初開(kāi)始發(fā)展起來(lái)的，但一直到20世紀(jì)60年代中期仙童公司發(fā)布了μA709之后才開(kāi)始投入使用。這是第一個(gè)商業(yè) 上成功的IC運(yùn)放，是由Robert J. Widler設(shè)計(jì)的。μA709有它自己的一些問(wèn)題，但任何稱職的模擬工程師都能夠使用，而且被用于許多模擬應(yīng)用。μA709的主要缺點(diǎn)是穩(wěn)定性問(wèn)題，它 需要外部補(bǔ)償，因而需要有能力的模擬工程師來(lái)使用。此外，μA709也過(guò)于敏感，在任何不利條件下，它都有自毀的習(xí)慣。自毀的現(xiàn)象非常普遍，當(dāng)時(shí)的一家主 要軍品設(shè)備制造商曾特地為此發(fā)表過(guò)一篇文章，它的題目好像是"μA709的12個(gè)珍珠港條件"。

μA709的遺產(chǎn)延續(xù)到了今天，但這是一份負(fù)面的遺產(chǎn)。如果使用得不正確，μA709就不工作，這主要是因?yàn)樗耐獠垦a(bǔ)償。今天的工程師甚至不知道這個(gè)器件，但對(duì)不穩(wěn)定性的記憶依然遺留到了今天：由于錯(cuò)誤使用所引起的問(wèn)題，未補(bǔ)償?shù)姆糯笃鳜F(xiàn)在幾乎賣不出去。穩(wěn)定性依然是今天運(yùn)放設(shè)計(jì)中理解得最少的一個(gè)問(wèn)題，也是運(yùn)放最容易出錯(cuò)的地方。即使那些有多年模擬設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的工程師們，對(duì)此的看法也不統(tǒng)一。但是，聰明的工程師會(huì)仔細(xì)閱讀運(yùn)放的數(shù)據(jù)手冊(cè)，使運(yùn)放工作在不低于規(guī)范中指定的增益值。這一點(diǎn)似乎與直覺(jué)相反，但是，運(yùn)放在規(guī)定的最低增益下是最不穩(wěn)定的。后面的章節(jié)將對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行深入討論。

μA741是在μA709之后出現(xiàn)的，這是一個(gè)有內(nèi)部補(bǔ)償?shù)倪\(yùn)放，如果工作在數(shù)據(jù)手冊(cè)指定的條件下，就不需要外部補(bǔ)償，而且要比μA709好用得多。

μA741的遺產(chǎn)要比μA709正面得多。事實(shí)上，741這個(gè)元件編號(hào)已經(jīng)刻在了每一位電子工程師的記憶里，這就像2N2222的晶體管和1N4148的二極管。這通常也是工程師們考慮運(yùn)放時(shí)第一個(gè)想到的元件編號(hào)。與μA709不同的是，只要不出大錯(cuò)，μA741總是會(huì)工作的，這就是幾代工程師喜愛(ài)它的原因。它需 要±15V的電源，因此就出現(xiàn)了數(shù)百種能產(chǎn)生這些電壓的電源器件，這個(gè)情況就像是由TTL邏輯提出+5V的要求以及由RS232串行口提出±12V的要求 那樣。在過(guò)去許多年里，投放市場(chǎng)的每一個(gè)運(yùn)放都使用了與μA741相同的±15V電源。即使到了今天，當(dāng)要求很寬的動(dòng)態(tài)范圍和很好耐用性的時(shí) 候，μA741依然是一個(gè)極佳的選擇。

自從μA741問(wèn)世以來(lái)，每年都有新的運(yùn)放推出，延續(xù)著一個(gè)永無(wú)止境的運(yùn)放系列，而性能和可靠性的不斷改進(jìn)已使今天的運(yùn)放可以被任何人使用于模擬電路。

IC 運(yùn)放已經(jīng)矗立在那里了，最新一代的運(yùn)放覆蓋了從極低功耗器件的5kHz GBW到超過(guò)3GHz GBW的頻率范圍。電源的范圍從確保工作的0.9V到絕對(duì)最大額定電壓的1000V。輸入電流和輸入失調(diào)電壓已經(jīng)下降到非常小，因而使客戶在進(jìn)行進(jìn)貨檢驗(yàn) 時(shí)難以測(cè)試。運(yùn)放已經(jīng)變成了真正通用的模擬IC，它可以完成所有的模擬任務(wù)。它可以用做線路驅(qū)動(dòng)器、放大器、電平移位器、振蕩器、濾波器、信號(hào)調(diào)整器、執(zhí)行器的驅(qū)動(dòng)器、電流源、電壓源，而且還有其他許多應(yīng)用。今天的設(shè)計(jì)者所面臨的問(wèn)題是，如何快速正確地選擇電路與運(yùn)放的組合，以及如何計(jì)算出無(wú)源元件的數(shù)值，以使設(shè)計(jì)的電路實(shí)現(xiàn)所需的傳遞函數(shù)。

應(yīng)該說(shuō)明的是，沒(méi)有任何一種運(yùn)放是萬(wàn)能的。一個(gè)可以理想地用做傳感器接口的運(yùn)放，當(dāng)用于RF時(shí)根本就不工作。一個(gè)有優(yōu)良RF性能的運(yùn)放，也許有非常糟糕的DC指標(biāo)。由各制造商提供的所有數(shù)百種型號(hào)的運(yùn)放，都是以 略微不同的方式進(jìn)行優(yōu)化的，所以，設(shè)計(jì)者的任務(wù)是在這數(shù)百種器件中找出少數(shù)幾個(gè)適合具體應(yīng)用的運(yùn)放。本書敘述了一種完成這一選擇的設(shè)計(jì)方法，至少可以用于信號(hào)鏈應(yīng)用中的運(yùn)放選擇。

運(yùn)放將繼續(xù)成為模擬設(shè)計(jì)中一個(gè)不可或缺的元件，因?yàn)樗且粋€(gè)非常基本的元件。每一代電子設(shè)備都會(huì)把更多的功能集成到硅片上，同時(shí)也把更多的模擬電路做入IC中。我們不必?fù)?dān)心，隨著數(shù)字電路應(yīng)用的增加，模擬電路的應(yīng)用也會(huì)增加， 因?yàn)橹饕臄?shù)據(jù)來(lái)源和接口應(yīng)用都在現(xiàn)實(shí)世界，而現(xiàn)實(shí)世界是一個(gè)模擬的世界。因此，每一代新的電子設(shè)備都會(huì)對(duì)模擬電路提出新的需求，因而也就需要新一代的運(yùn)放來(lái)滿足這些需求。模擬設(shè)計(jì)和運(yùn)放設(shè)計(jì)是一種將延續(xù)到遙遠(yuǎn)未來(lái)的基本技能。”

下一講，我們來(lái)重走放大器的旅程，從真空管放大器開(kāi)始

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系列之二： 真空管運(yùn)算放大器的年代

摘要：1930年及后來(lái)的30年間，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室利用負(fù)反饋技術(shù)來(lái)改善放大器的性能。這導(dǎo)致了真空管運(yùn)算放大器的問(wèn)世，即應(yīng)用真空管負(fù)反饋放大器構(gòu)成通用的“運(yùn)算放大器”……

系列之三：真空管運(yùn)放的終結(jié)者—晶體管運(yùn)算放大器

摘要：真空管運(yùn)算放大器不僅體積大，而且功耗也很大，如M9型真空管運(yùn)算放大器的最后一級(jí)的6L6陽(yáng)極耗散功率約19W，加上燈絲耗電約6W，6L6上面的損耗可以達(dá)到20W以上，正因?yàn)槿绱?，一旦有了體積小、耗電低的可替代產(chǎn)品，真空管運(yùn)算放大器必將壽終正寢。導(dǎo)致真空管運(yùn)算放大器壽終正寢的的是晶體管和晶體管運(yùn)算放大器……

系列之四：IC時(shí)代來(lái)了，1.0版的集成運(yùn)算放大器

摘要：真正讓運(yùn)算放大器從陽(yáng)春白雪，變?yōu)榇蟊娋梢詰?yīng)用的基本電子器件得益于通用型集成運(yùn)算放大器的大量生產(chǎn)……

系列之五：2.0版的集成運(yùn)放，有源負(fù)載替代了集電極電阻

摘要：1967年：美國(guó)國(guó)家半導(dǎo)體公司推出 LM101，改善了許多重要問(wèn)題，使集成電路運(yùn)算放大器開(kāi)始流行……

系列之六：那些技高一籌的集成運(yùn)算放大器（1）

摘要：如果是特殊應(yīng)用，通用型集成運(yùn)算放大器的性能就顯得不夠，需要選用特殊性能的集成運(yùn)算放大器……

系列之七：那些技高一籌的集成運(yùn)放（2）

摘要：書接上回，還有很多特殊性能的集成運(yùn)算放大器以及新型集成運(yùn)算放大器來(lái)滿足不同應(yīng)用的特殊需求……

系列之八：集成運(yùn)放的理論挑戰(zhàn)—深度負(fù)反饋惹的禍

摘要：電子技術(shù)基礎(chǔ)課程中，往往是說(shuō)負(fù)反饋的優(yōu)點(diǎn)多，負(fù)反饋的缺點(diǎn)卻很少提及，頂多就是深度負(fù)反饋可能會(huì)引起自激振蕩。那么在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)用集成運(yùn)算放大器受到了哪方面的電子技術(shù)基礎(chǔ)課程中所學(xué)的理論的挑戰(zhàn)……

系列之九：為什么還是要集成運(yùn)放—性能，性能

摘要：前面講了集成運(yùn)算放大器和深度負(fù)反饋引入的優(yōu)缺點(diǎn)。似乎集成運(yùn)算放大器并沒(méi)有什么優(yōu)勢(shì)，深度負(fù)反饋后也不是那么的理想。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用，恰當(dāng)選擇集成運(yùn)算放大器和負(fù)反饋，集成運(yùn)算放大器還是極具優(yōu)勢(shì)的，這是不容置疑的，除非集成運(yùn)算放大器和負(fù)反饋選擇不恰當(dāng)。那么集成運(yùn)算放大器都具有哪些優(yōu)勢(shì)呢……

系列之十：集成運(yùn)放的優(yōu)勢(shì)—模擬之母

摘要：集成運(yùn)算放大器可以完成“所有的”模擬電路功能，不管是線性的還是非線性的電路，只要是能想到的幾乎都能實(shí)現(xiàn)……

系列之十一：集成運(yùn)放還有哪些好處？

摘要：在三類城市，集成運(yùn)算放大器可以以0.8元的零售價(jià)買到四運(yùn)算放大器（LM324），而小信號(hào)雙極型晶體管的零售價(jià)至少要0.2元，電阻的單價(jià)也要0.02~0.03元，電容器的單價(jià)也要0.1元或更高。這樣就可以看到前文曾提到的分立元件構(gòu)成的電路沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)力……