電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(9) —— 主要試驗參數(shù)計算

引言

前文介紹了電子設(shè)備振動環(huán)境試驗概念，以及幾種主要試驗類型。

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(1) —— 概述

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(2) —— 振動環(huán)境試驗類型

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(3) ——振動臺試驗系統(tǒng)

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(4) ——數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(5) ——正弦振動和掃頻

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(6) ——隨機振動

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(7) ——沖擊試驗

電子設(shè)備振動環(huán)境試驗(8) —— 噪聲試驗

本文將介紹振動環(huán)境試驗中主要試驗參數(shù)的計算。

頻域曲線

本文主要圍繞正弦振動、隨機振動和沖擊試驗的頻域曲線開展相關(guān)試驗參數(shù)計算的介紹。

正弦振動

上面是個典型的正弦振動試驗條件，頻率和加速度幅值在雙線性坐標下表示；有些頻率范圍較廣的，X軸也常常會用對數(shù)坐標形式。嚴格說來，位移那段在加速度幅值下顯示應該是二次曲線；不過很多場合下，曲線示意中也用直線替代，并無大礙。

通常掃頻試驗量級較小，各個頻點的幅值大小一致，均用加速度描述。而某些領(lǐng)域中的正弦試驗，量級較大，且低頻段頻率較低，振動臺的最大位移滿足不了試驗要求，同時結(jié)合一些其他原因，正弦振動的曲線經(jīng)常如上所示，低頻段由恒位移，其他部分由加速度來描述。

這里首先碰到一個問題，在位移和加速度描述之間有個交越點，該點同時定義了位移和加速度，如果位移和加速度定義不當，是可能出現(xiàn)矛盾的。

位移對于時間兩次求導即為加速度，對于正弦函數(shù)

通過上式，可以檢查交越點的位移和加速度是否合理。

對于上例，交越頻率為20Hz，對應的圓頻率為125.6 rad/s，平方后為15775；位移6.2mm，計算得到加速度大約為10g；兩者是匹配的。

設(shè)計師在正弦試驗中，還經(jīng)常對掃描速率比較困惑。掃描通常分為按照頻率線性掃描和對數(shù)掃描2種；線性速率很容易理解，不做介紹。對數(shù)速率通常采用倍頻程增長對應的時間描述，單位為oct/min；翻譯過來就是每分鐘頻率增加多少個倍頻程。

首先先介紹一下倍頻程的概念。

上式中，f0為基準頻率，f1為當前頻率，f1到f0之間為n個倍頻程；并且n不僅可以是整數(shù)，也可以是實數(shù)；n個倍頻程就是n oct；記住這個概念，在很多場合都有應用。而掃描速率為x oct/min，表示每分鐘頻率增加2n倍。掃描速率和試驗時間是一個等價的概念；已知掃描速率可以算出試驗試驗；已知試驗時間可以反推掃描速率。

對于上例，起始頻率為5Hz，終止頻率為100Hz，則總共經(jīng)歷了4.32個倍頻程；已知掃描速率為4 oct/min，則整個正弦試驗需要1.08min。

隨機振動

上面是個典型的隨機振動試驗條件，頻率和加速度幅值在雙對數(shù)坐標下表示；該曲線包含上升段、平穩(wěn)段和下降段。

其中平穩(wěn)段容易理解，不做過多介紹；而設(shè)計師常常困惑于上升和下降的斜線段，特別是對dB/oct是個什么單位不好理解。

在討論dB/oct之前，先介紹dB的概念和相關(guān)運算。

dB的概念源于噪聲：

可見dB本身是一個無量綱的相對概念，在聲學中引入了基本聲壓/強/功率，通常我們就直接說聲壓/強/功率是xx dB了。

而對于加速度和功率譜密度，dB代表了幅值在對數(shù)坐標下的相對關(guān)系：

由于功率譜密度是加速度的平方；對于同一組信號，為了保持一致；因此，加速度的相對關(guān)系在log前是20，功率譜密度則是10。通過計算，對于加速度，+6dB大約是2倍的關(guān)系；對于功率譜密度，+3dB大約是2倍的關(guān)系。同樣記住這個概念，在很多場合都有應用。

了解了dB的概念，結(jié)合上述的倍頻程，dB/oct就很容易理解了；翻譯過來就是，每個倍頻程，幅值上升或下降了多少dB。

在隨機振動中，我們用功率譜描述曲線；因此+3dB指的是量級提高一倍；如果斜率為N dB/oct，則：

反過來，已知頻率和幅值，也能算出斜率。

對于上例，上升段中，起始頻率為20Hz，終止頻率為80Hz，斜率為+3 dB/oct，則W2是W1的4倍，可以算出W1為0.025 g^2/Hz；下降段中，起始頻率為500Hz，終止頻率為2000Hz，斜率為-6 dB/oct，則W1是W2的16倍，可以算出W2為0.00625 g^2/Hz。

在隨機振動試驗中，通常兩端的幅值不需要計算，這個計算在下凹過程中有時需要應用；但是作為一個合格的設(shè)計師，基本的概念和運算還是需要掌握的。

除了曲線上的參數(shù)，隨機振動還有一個綜合評估整個輸入量級的概念，即RMS。RMS是Root Mean Square的縮寫，其大小等于頻域曲線的面積開方，也等于統(tǒng)計分析中1σ下的幅值。我們在了解了曲線各個參數(shù)的意義下，曲線的面積是很容易計算的。

我們把隨機振動的曲線按照上升、平穩(wěn)、下降，分成若干段，分別計算各段的面積，最后累加得到總面積，再開方就是RMS：

對于上例，上升段面積3.75，平穩(wěn)段面積42，下降段面積37.5，總面積83.25，則RMS約為9.12g。

以上計算有興趣的讀者可以自己編程，方便以后使用，目前大多數(shù)試驗相關(guān)的軟件也都是自動完成計算的。

沖擊響應譜

上面是個典型的沖擊響應譜試驗條件，頻率和加速度幅值在雙對數(shù)坐標下表示；該曲線包含上升段和平穩(wěn)段。

對于上升段的dB/oct，和隨機振動類似；不過需要注意的是，沖擊響應譜的縱軸是加速度量綱，對應的是+6dB大約2倍的關(guān)系。

最后

本文介紹了主要試驗參數(shù)的計算，下文將對振動試驗過程中試驗條件的修正，包括下凹、限幅及控制等相關(guān)問題開展討論。