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在《電磁波是如何傳輸?shù)模俊肺覀兘榻B了空間電磁波傳播的三種基本方式:地波傳播,天波傳播和視距傳播。隨著電磁波頻率的升高,視距傳播是目前最主要的傳播方式。
視距傳播是不是只要看得到,就能夠接收到信號?電磁波在空間傳播的衰減大嗎?電磁波的傳播需要考慮哪些因素?
電磁波的神奇之處,就是它的傳播不需要通過介質(zhì)。只要電場和磁場兩者能夠交替開,就可以大踏步向前,以光的速度傳播。
如下圖所示。
這種不依靠載體就能夠傳播的能量,在自由空間中可以無損耗的傳輸下去。既然能無損耗,是不是就可以一直傳?我想,答案應(yīng)該是的,但是無損耗,并不意味著強度能夠保持不變。電磁波的傳播是一種發(fā)散的,隨著距離的增大,電磁波不斷擴散,其強度也會逐漸衰弱。
所以,對于電磁波的傳播,最怕的就是距離。所以即便如太陽光般的高能量電磁波,達到地球表面,也可以按照距離的遠近,劃分出冷熱不同的春夏秋冬。
No.1 自由空間傳輸損耗
首先,我們假設(shè)有兩個天線,發(fā)射天線的發(fā)射功率為Pt,天線增益為Gt,接收天線的增益為Gr,距離發(fā)射天線的距離為R,這個R足夠遠,在兩個天線的遠場區(qū)。那么接收天線接收到的功率Pr是多少呢?
我們假設(shè)發(fā)射天線是全向無損的,距離R的接收天線處的功率密度為:
考慮到發(fā)射天線的增益為Gt,那么接收天線處的功率密度為:
假設(shè)接收天線有效面積為Ae,那么接收天線接收到的功率就是
而天線的有效面積是與天線的工作波長和增益相關(guān)的物理量:
這樣,接收天線接收到的功率就可以算出來啦
這就是著名的弗里斯傳輸公式 Friis transmission equation,這個公式就是貝爾實驗室的Harald T. Friss在1945年首次推導(dǎo)出來的,并且在1946年的文章”Note on a Simple Transmission Formula“中詳細做了闡述。
這個公式也被稱為電磁波自由空間損耗方程。
若將接收機的輸入功率Pr和發(fā)射機輸出功率Pt的比值定義為傳播損耗的話,這個傳播損耗可以由上面公式直接導(dǎo)出
換算為dB形式就是
如果不考慮發(fā)射天線和接收天線的增益,電磁波自由空間衰減公式就可以進一步簡化為
這也就是著名的弗里斯傳輸公式。
如果光速C和距離R以kM為單位,f以MHz為單位的話,上式就可以轉(zhuǎn)換為我們比較熟悉的。
注意,上式就是著名的自由空間損耗公式。
舉個栗子
假設(shè)一個5G基站的發(fā)射功率為100W,天線增益為20dB,工作頻率為3.5GHz,在距離2kM的地方手機接收到的功率是多少W?
空間傳輸衰減Lfr 為:
一般手機天線為全向天線,通常內(nèi)置天線增益為0dB-1dB,假設(shè)為0dB,那么手機接收到的功率為:
大約為0.0000011瓦,等于11微瓦。
無線通信中常說“功率增加6dB,傳輸距離增加一倍”,這里的6dB時怎么來的呢。大家可以根據(jù)自由空間損耗公式算一下看,主要考慮中間項20log(R_KM)就可以了, 是不是距離增加一倍,衰減剛好增加6dB?
No.2 大氣衰減
但是,地球表面不同于自由空間,除了距離導(dǎo)致的強度衰減之外,還有大氣的影響。大氣以及降水都會吸收和散射電磁波,尤其是頻率在1GHz以上的電磁波。
在一些特定的頻率范圍,由于分子諧振現(xiàn)象而使衰減出現(xiàn)峰值,在《ITU-R P.676-11》給出了大氣氣體引起的衰減率曲線,如下圖所示。大約在23GHz處,出現(xiàn)由于水蒸氣吸收產(chǎn)生的第一個諧振點,在62GHz處出現(xiàn)干空氣(主要是氧氣)吸收產(chǎn)生的第二個諧振點,在120GHz處出現(xiàn)干空氣吸收產(chǎn)生的第三個諧振點,以及后面水蒸氣的兩個吸收頻率為180GHz和350GHz處。
所以在大氣中通信時應(yīng)該閉面使用上述衰減嚴重的頻段。
此外,降水也會對10GHz以上的電磁波產(chǎn)生比較大的影響。
當然,現(xiàn)實中的衰減模型要復(fù)雜的多,利用弗里斯衰減公式可以快速評估無線站的覆蓋距離,當然也可以快速評估一下這個站輻射的影響。