什么是二進制

硬件型號：戴爾7300

系統(tǒng)版本：Windows10

二進制是計算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進位規(guī)則是“逢二進一”，借位規(guī)則是“借一當二”。

二進制的優(yōu)缺點都很明顯。優(yōu)點是只有兩個數(shù)碼0和1，因此它的每一位數(shù)都可用任何具有兩個不同穩(wěn)定狀態(tài)的元件來表示；基本運算規(guī)則簡單，運算操作方便。缺點是用二進制表示一個數(shù)時，位數(shù)多。因此實際使用中多采用送入數(shù)字系統(tǒng)前用十進制。

（圖片來源于互聯(lián)網(wǎng)）

二進制編碼

用四位二進制代碼來表示一位十進制數(shù)，稱為二-十進制編碼，簡稱BCD（Binary Coded Decimal）碼。根據(jù)代碼的每一位是否有權(quán)值BCD碼可分為有權(quán)碼和無權(quán)碼兩類，應(yīng)用最多的是8421BCD碼，無權(quán)碼用得較多的是余三碼和格雷碼，我們通常所說的BCD碼指的是8421BCD碼。

8421BCD碼中的“8421”表示從高到低各位二進制位對應(yīng)的權(quán)值分別為8、4、2、1，將各二進制位與權(quán)值相乘，并將乘積相加就得相應(yīng)的十進制數(shù)。例如，8421BCD碼“0111”，0×8＋1×4＋1×2＋1×1＝7D，其中D表示十進制（Decimal）數(shù)。

（圖片來源于互聯(lián)網(wǎng)）

二進制與十進制的換算

（1）二進制轉(zhuǎn)十進制

方法：“按權(quán)展開求和”

【例】：（1011）2 = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = （11）10

規(guī)律：個位上的數(shù)字的次數(shù)是0，十位上的數(shù)字的次數(shù)是1，……，依次遞增，而十分位的數(shù)字的次數(shù)是-1，百分位上數(shù)字的次數(shù)是-2，……，依次遞減。

注意：不是任何一個十進制小數(shù)都能轉(zhuǎn)換成有限位的二進制數(shù)。

（2）十進制轉(zhuǎn)二進制

①十進制整數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）

【例】：（89）10=（1011001）2

89÷2 ……1

44÷2 ……0

22÷2 ……0

11÷2 ……1

5÷2 ……1

2÷2 ……0

1

②十進制小數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)：“乘以2取整，順序排列”（乘2取整法）

【例】：(0．625)10= (0.101)2

0.625*2=1.25 ……1

0.25*2=0.50 ……0

0.50*2=1.00 ……1