為什么沖激響應(yīng)是零狀態(tài)響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)的關(guān)系

1.為什么沖激響應(yīng)是零狀態(tài)響應(yīng)

沖激響應(yīng)是指系統(tǒng)對(duì)單位沖激信號(hào)作出的響應(yīng)。而零狀態(tài)響應(yīng)是指系統(tǒng)在輸入發(fā)生變化時(shí)，初始時(shí)刻狀態(tài)為零，所產(chǎn)生的響應(yīng)。一個(gè)重要的結(jié)論是，在沒有任何初始狀態(tài)下，沖激信號(hào)的輸出恰好等于零狀態(tài)響應(yīng)。

2.零狀態(tài)響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)的關(guān)系

根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)，任何輸入的響應(yīng)都可以看作由疊加若干個(gè)單位沖激響應(yīng)得到的。因此，我們可以把任意輸入響應(yīng)分解為兩個(gè)部分：零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)（即對(duì)于零輸入而言的響應(yīng)）。

在沒有初始狀態(tài)下，輸入信號(hào)為單位沖激時(shí)系統(tǒng)的輸出即為零狀態(tài)響應(yīng)。而給定任意一個(gè)輸入信號(hào)，我們可以去掉其對(duì)應(yīng)的零輸入響應(yīng)，得到該輸入的零狀態(tài)響應(yīng)。