不確定度

在測量和統(tǒng)計領(lǐng)域中，不確定度是指量測結(jié)果中存在的、無法避免的、預(yù)期的誤差或偏差的范圍。它涉及到來自多種來源的各種影響因素，包括儀器精度、環(huán)境條件、個體差異、樣本大小等。通常情況下，我們需要對結(jié)果進行一定程度的糾正或修正以減小這些誤差或偏差的影響。

1.不確定度是什么意思

不確定度是用來描述量測結(jié)果誤差或偏差的一種指標(biāo)，它是一個表示測量值可能取值范圍的物理量或符號。例如，我們使用儀器對一個長度進行測量時，由于儀器本身的限制或環(huán)境因素的影響，測量結(jié)果就會帶有一定的誤差，這個誤差就可通過不確定度來描述。

2.不確定度計算公式

通常情況下，不確定度可以通過以下公式來計算：

• U：不確定度
• k：置信系數(shù)，表示區(qū)間內(nèi)所包含測量值的概率。
• xi：第i個測量值
• x?：所有測量值的平均數(shù)
• n：測量值的總數(shù)

3.計算示例

假設(shè)我們對一根鉛筆長度進行了10次測量，得到的結(jié)果如下：

18.7mm, 18.9mm, 18.8mm, 19.0mm, 18.6mm, 18.4mm, 18.5mm, 18.8mm, 18.7mm, 18.9mm

現(xiàn)在我們要計算這組數(shù)據(jù)的不確定度。首先計算平均值：

x? = (18.7 + 18.9 + 18.8 + 19.0 + 18.6 + 18.4 + 18.5 + 18.8 + 18.7 + 18.9) / 10 = 18.74

然后計算所有測量值與平均值的偏差，并求和：

Σ(xi - x?)2 = (18.7 - 18.74)2 + (18.9 - 18.74)2 + …… + (18.9 - 18.74)2 = 0.260

將Σ(xi - x?)2代入公式中得到：

U = k × √(Σ(xi - x?)2 / (n(n-1))) = k × √(0.260 / (10×(10-1)))

假設(shè)置信系數(shù)k為2，則有：

U = 2 × √(0.260 / 90) ≈ 0.13mm

因此，最終該根鉛筆長度的不確定度為0.13mm。

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