技術(shù)干貨 | 終于搞清楚了VSWR和Γ的關(guān)系

來源：射頻學(xué)堂

公眾號(hào)作者：RF 小木匠

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前面講了一大堆的關(guān)于史密斯圓圖的知識(shí)點(diǎn)，最終目的還是學(xué)會(huì)怎么去用它去做阻抗匹配。阻抗匹配是射頻電路設(shè)計(jì)的一個(gè)基礎(chǔ)，對于任何一個(gè)電路設(shè)計(jì)來說，無外乎就是想讓源能盡可能大的把負(fù)載所需要的能量傳遞給它。這里面給經(jīng)過很多的射頻路徑，無論濾波，耦合，放大，混頻，都是為了這個(gè)目的。無論到哪一步，阻抗匹配永遠(yuǎn)少不了。共軛匹配是能量最大傳輸?shù)谋貍錀l件。今天我們一起來復(fù)習(xí)幾個(gè)關(guān)于阻抗匹配的參量—— 電壓駐波比 VSWR， 反射系數(shù) Γ 和 失配損耗（其實(shí)這三個(gè)是一回事?。?/p>

電壓駐波比 VSWR 

當(dāng)一個(gè)正在向前傳輸?shù)牟ǎㄋ{(lán)色），遇到阻礙（阻抗失配），就會(huì)有一部分能量被反射回來（紅色），反射波和入射波的疊加就形成了駐波，阻抗失配越嚴(yán)重，反射回來的波越強(qiáng)，當(dāng)在開路或者短路情況下，會(huì)全部反射回來，這個(gè)時(shí)候反射波的大小和入射波相等，形成純駐波（黑色）。電壓駐波比VSWR 就是駐波振幅的最大值和最小值的比值。這里注意了，駐波是反射波和入射波的疊加波。

電壓駐波比的大小就反應(yīng)了射頻電路系統(tǒng)的傳輸能力，電壓駐波比越小，表示電源傳輸?shù)截?fù)載的能量越大，也就是沒有反射的情況下，也就沒有駐波，這時(shí)的最大值比最小值等于1.反射系數(shù)Γ

駐波比反應(yīng)了反射波和入射波疊加合成波的狀態(tài)，這個(gè)合成波才是我們真正能看到或者測到的波，如果能把反射波單獨(dú)區(qū)分出來，那么反射系數(shù)Γ這個(gè)參量更為直觀，反射系數(shù)就是反射波和入射波的比值。它也真正反映了源阻抗和負(fù)載阻抗之間的關(guān)系，如下式。

式中，ZL 就是負(fù)載阻抗，Zo就是源阻抗。

注意：由于阻抗是復(fù)數(shù)，那么反射系數(shù)Γ也是復(fù)數(shù)。它的實(shí)部和虛部正是構(gòu)成史密斯圓圖的坐標(biāo)軸的參量。

既然反射系數(shù)和電壓駐波比都是反應(yīng)反射波和入射波之間關(guān)系的參量，那么它們之間的關(guān)系也很重要。

注意，上式中，我們?nèi)×朔瓷湎禂?shù)的幅度值|Γ|。

在我們定義散射參數(shù) S 的時(shí)候，S11和S22 就描述了端口處的反射特性。S11 就是反射系數(shù)的dB格式，通常也叫做回波損耗RL。

由于阻抗失配導(dǎo)致的損耗，我們稱為失配損耗 Mis-Match Loss，這個(gè)就包含在系統(tǒng)的傳輸損耗中，比如對于一個(gè)無源器件，它的S11=-15dB，就有0.13dB的傳輸損耗來自于反射。這個(gè)在設(shè)計(jì)中不是很常用，知道即可。

下表給出了他們之間的關(guān)系式（建議收藏）。

觀察上表可以看出，當(dāng)S11=-3dB時(shí)，大約有一半的能量被反射了。當(dāng)S11=-10dB時(shí)，大約只有10%的能量被反射，當(dāng)這個(gè)值提高到-15dB，大約只有3.2%的能量被反射，再提高的到-20dB，也只改善了2個(gè)點(diǎn)。所以，有時(shí)候，只要S11達(dá)到一定程度了，再改善的意義也不是很大了。當(dāng)然對于高功率的應(yīng)用除外。

下圖給出了反射系數(shù)S11和失配損耗的曲線圖

這里大家常常忽視一個(gè)小問題， 回波損耗，到底是什么損耗？留個(gè)問題在這里：

如果一個(gè)無源器件的回波損耗是20dB，入射波功率是20dBm，那么反射波功率是多少？如果這個(gè)無源器件是個(gè)無耗器件，那么這個(gè)無源器件得到的功率還剩多少？

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