惠斯通電橋：一段光榮（或許不那么）的歷史

下面我們目光轉(zhuǎn)向一位數(shù)學(xué)家，皇家學(xué)院成員名叫塞繆爾·亨特·克里斯蒂，他是法拉第的朋友，當(dāng)時(shí)和法拉第一起觀察他的這些驚人的實(shí)驗(yàn)。他深切感受到法拉第理所應(yīng)當(dāng)獲得這些榮譽(yù)。

然而在1831年法拉第發(fā)表了論文，說(shuō)電流感應(yīng)在銅線里與鐵線里是一樣的?？死锼沟僬J(rèn)為法拉第的這個(gè)觀點(diǎn)令人非常難以接收，于是他在1833年準(zhǔn)備通過(guò)一系列精巧的實(shí)驗(yàn)，來(lái)證實(shí)或者證偽法拉第的這個(gè)觀點(diǎn)。

克里斯蒂的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是這樣的，首先將絕緣銅絲沿著一個(gè)方向纏繞在鐵棒上，然后再將絕緣鐵絲沿著另外一個(gè)方向纏繞在同樣的鐵棒上。然后將它們并聯(lián)輸出，通過(guò)指南針檢測(cè)輸出電流。如果能夠檢測(cè)出輸出電流，就說(shuō)明銅絲或者鐵絲產(chǎn)生的電流并不相同。他的實(shí)驗(yàn)表明鐵絲所產(chǎn)生的電流小于銅絲電流的一半以上。

▲ 圖1.1.3 克里斯蒂的實(shí)驗(yàn)原理圖

在這里我們需要知道早在六年前歐姆就出版了他的電阻定律書籍，但在英國(guó)歐姆的學(xué)術(shù)圈子里并不為所知，但在德國(guó)則廣泛被認(rèn)同。所以當(dāng)時(shí)法拉第和克里斯蒂都對(duì)電流和電壓之間的差異沒有清晰的概念。

克里斯蒂設(shè)想將銅絲和鐵絲電流保持平衡。于是他減少了銅絲的匝數(shù)，增加了鐵絲的匝數(shù)。他想得到線圈的長(zhǎng)度與輸出電流值間的關(guān)系。注意此時(shí)他還不太了解歐姆定律。所以他使用了一種材料來(lái)檢測(cè)感應(yīng)電流，使得輸出電流通過(guò)一個(gè)十字交叉連接電路。他通過(guò)改變連接鐵線的厚度和長(zhǎng)度，來(lái)與銅線進(jìn)行匹配。通過(guò)電橋與另外一個(gè)電線相連，然后通過(guò)調(diào)整鐵絲使得電橋輸出為0。這是惠斯頓電橋的第一個(gè)應(yīng)用實(shí)例。

▲ 圖1.1.4 十字交叉連接電路

但是克里斯蒂作為一個(gè)數(shù)學(xué)家，喜歡將文章寫得又臭又長(zhǎng)，特別繁瑣，但真材實(shí)料卻少之又少。所以在英國(guó)之外沒人關(guān)注到他的論文。

三、惠斯通

在克里斯蒂發(fā)在1834年發(fā)表演講之后的一年，32歲的查爾斯·惠斯頓設(shè)計(jì)一個(gè)新的方法來(lái)測(cè)量電線中的電流傳播速度。通過(guò)一個(gè)旋轉(zhuǎn)鏡片觀察一個(gè)很長(zhǎng)距離之外電線產(chǎn)生的電火花。那個(gè)時(shí)候人們認(rèn)為電線中電的傳播是瞬時(shí)的，對(duì)電的傳播速度依賴于導(dǎo)體特性的結(jié)果感到非常驚奇。

▲ 圖1.3.1 惠斯通測(cè)量電線中電傳播速度

現(xiàn)在我們知道克里斯蒂的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中存在著錯(cuò)誤，他發(fā)現(xiàn)電在導(dǎo)線中傳播速度大于光的傳播速度。但在當(dāng)時(shí)他的實(shí)驗(yàn)還是備受好評(píng)?；菟诡D也一躍成為英國(guó)頂級(jí)科學(xué)界的一員。

在1836年1月份，惠斯頓被選舉為皇家學(xué)會(huì)的會(huì)員。與皇家學(xué)院秘書彼得·羅杰成為好友。第二年1837年2月份，羅杰拜訪新近退休的軍人威廉·庫(kù)克，詢問(wèn)關(guān)于電報(bào)系統(tǒng)的事情。庫(kù)克建議羅杰去找惠斯通幫忙。當(dāng)羅杰找到惠斯頓的時(shí)候他驚訝的發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)惠斯頓已經(jīng)有了一個(gè)四英里長(zhǎng)的電線可以用于電報(bào)實(shí)驗(yàn)。當(dāng)他了解到惠斯頓也在實(shí)驗(yàn)電報(bào)系統(tǒng)，甚至已經(jīng)建成了兩三個(gè)電報(bào)系統(tǒng)了，他感到有些擔(dān)心和失望。羅杰決定與惠斯頓，這樣一位查明光速的人進(jìn)行合作。

在1837年6月12日發(fā)表了他們第一個(gè)關(guān)于電報(bào)的專利，其中使用了五條線組成一個(gè)菱形，其中兩個(gè)磁針在電流作用下會(huì)指向相應(yīng)的字母代表的編碼。比如其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)就代表這字母 B。

▲ 圖1.1.5 惠斯頓與庫(kù)克的電報(bào)專利方案

一開始他們兩人的合作還算順利。但后來(lái)因?yàn)榛菟诡D的名氣和聲譽(yù)是在是太大了，將庫(kù)克完全遮蔽住了，為此庫(kù)克感到無(wú)別的沮喪。原本是他們兩人的合作，但惠斯頓從來(lái)不提這一點(diǎn)，說(shuō)他是這些方案唯一來(lái)源。庫(kù)克發(fā)現(xiàn)，他們的發(fā)明立即稱為公眾的熱門話題，但發(fā)現(xiàn)惠斯頓在任何場(chǎng)合都是獨(dú)占的方式來(lái)討論這個(gè)方案。

四、雅克比

下面我們?cè)谡務(wù)勔粋€(gè)真實(shí)消失在歷史中的一個(gè)人，他的名字是莫里茨·雅克比。雅克比是俄國(guó)猶太人，出生在德國(guó)，最初是一位建筑師，他多才多藝。

在1830左右，他閱讀了很多原始電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)文章，決定自己也鼓搗出一個(gè)來(lái)玩。為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，他閱讀了1827年出版的歐姆的著作，發(fā)現(xiàn)歐姆提出的定律簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)程，并且與電池堆所產(chǎn)生的現(xiàn)象非常符合，為此我毅然決然就采用它來(lái)設(shè)計(jì)電機(jī)。請(qǐng)注意雅克比出生在德國(guó)，所以說(shuō)德語(yǔ)。而歐姆出版的書也是德語(yǔ)。在歐姆方程的幫助下，1834年雅克比構(gòu)建了第一個(gè)實(shí)用的電動(dòng)機(jī)。并在德國(guó)和法國(guó)發(fā)表。

▲ 圖1.1.6 雅克比的電動(dòng)機(jī)模型

直到1838年9月雅克比的電動(dòng)機(jī)一直是世界上功率最大的電動(dòng)機(jī)，之后雅克比又設(shè)計(jì)了更好的一個(gè)電動(dòng)機(jī)。到了1840年左右另外一個(gè)人加入使得情況發(fā)生了改變。

雅克比在1837年就移居到圣彼得堡，這個(gè)過(guò)程得到了沙皇尼古拉的幫助。他一邊干建筑師的工作，一邊繼續(xù)設(shè)計(jì)電機(jī)。1838年10月份，他發(fā)現(xiàn)通電過(guò)程中會(huì)引起金屬銅的沉淀，由此他發(fā)明了電鍍的方法，由此可以制作一些鍍銅獎(jiǎng)?wù)?，在這些實(shí)驗(yàn)中激發(fā)了雅克比去設(shè)計(jì)通過(guò)改變電阻來(lái)控制電流的方法。在1839年3月他將相應(yīng)的方法提交給圣彼得堡科學(xué)院。

到了1840年8月份，雅克比到了倫敦?cái)[放查爾斯·惠斯頓。當(dāng)時(shí)他看了惠斯頓的演示，其中包括惠斯頓通過(guò)改變電阻來(lái)控制電流。雅克比當(dāng)時(shí)認(rèn)為惠斯頓的方法與他之前所使用的方法是相同的，幾乎看不出有哪些方面經(jīng)過(guò)了修改，沒有任何差異。雅克比最初的設(shè)備圖片現(xiàn)在也找不到了，但在1840年惠斯頓告訴雅克比說(shuō)他們是分別獨(dú)立獲得了這個(gè)想法。雅克比想，這不可能。

▲ 圖1.4.2 雅克比與惠斯通

惠斯頓說(shuō)他的設(shè)備不僅僅是用來(lái)控制電流，實(shí)際上還是可以用來(lái)測(cè)量電阻。并給雅克比展示了還沒有發(fā)表的有價(jià)值的結(jié)果。在之后的三年內(nèi)惠斯頓并沒有發(fā)表使用可變電阻來(lái)測(cè)量未知電阻的論文。為什么呢？也許就是因?yàn)槟莻€(gè)月他聽說(shuō)了雅克比的同樣關(guān)于電阻的想法。

五、貝恩

一位年輕鐘表匠，名叫貝恩的人拜訪了惠斯通，他給惠斯通展示了電子鐘以及電報(bào)設(shè)備，這個(gè)電報(bào)設(shè)備可以將信號(hào)直接打印出來(lái)?；菟雇ó?dāng)時(shí)答應(yīng)購(gòu)買他的設(shè)備。但說(shuō)他的電子鐘沒有什么用途。但三個(gè)月后惠斯通發(fā)表了一篇電子鐘的論文并停止支付電報(bào)設(shè)備的費(fèi)用，為此貝恩進(jìn)行了極力抗?fàn)?，知?834年貝恩的朋友出版了一本書，介紹貝恩是如何發(fā)明了這些設(shè)備的，這就使得惠斯頓陷入了爭(zhēng)論的漩渦。

▲ 圖1.1.7 貝恩的電子鐘

在同一時(shí)期，惠斯通做了一個(gè)非常重要的講座，稱為 Bakarian 講座，課程對(duì)象是倫敦皇家學(xué)院。也許是這個(gè)原因或者不是，他在1843年6月份的講座中介紹了他的測(cè)量電阻的電橋電路是基于了歐姆定律，這就是現(xiàn)在我們所說(shuō)的惠斯頓電橋，用來(lái)精確測(cè)量電阻值。電路中電流被分成兩路，電路的平衡被一個(gè)支路中的電阻打破，通過(guò)調(diào)整另外一個(gè)支路電阻使其電阻相等來(lái)恢復(fù)平衡。利用惠斯通電橋可以通過(guò)對(duì)比已知電阻來(lái)確定未知電阻的阻值，這個(gè)過(guò)程是通過(guò)調(diào)整已知電阻來(lái)使得在電橋中間流過(guò)的電流為0。

六、可變電阻

惠斯通和克里斯蒂都沒有使用電橋這個(gè)詞來(lái)稱呼他們的電路。關(guān)于雅克比的可變電阻資料不詳，惠斯通的可變電阻結(jié)構(gòu)如圖所示。其中包括了兩個(gè)金屬圓柱體，上面纏繞這電線。其中一個(gè)圓柱體表面是絕緣的，另外一個(gè)是導(dǎo)通的?？梢酝ㄟ^(guò)把手旋轉(zhuǎn)表面絕緣的圓柱體將電線從另外一個(gè)圓柱體纏繞過(guò)來(lái)。這樣便可以改變導(dǎo)線電阻了。

▲ 圖1.1.8 惠斯通的可變電阻

第二個(gè)方案是使用一個(gè)大的絕緣圓柱纏繞表面絕緣的金屬線，通過(guò)改變連接觸點(diǎn)的位置來(lái)改變電阻。惠斯通將這兩種方案為變阻器。這個(gè)名稱被使用了很多年，如今也被使用?？勺冸娮栌糜?a class="article-link" target="_blank" href="/baike/520345.html">控制電路中的電流。

▲ 圖1.1.9 惠斯通的可變電阻

另外一種說(shuō)法，是惠斯頓使用了雅克比在1839年發(fā)明的變阻器，1834雅克比使用變阻器來(lái)說(shuō)明歐姆定律，在1838年雅克比的文章被翻譯成英語(yǔ)?？死锼沟匐姌螂娐肥窃?833年提出了。將這些思想綜合在一起也是一個(gè)了不起的成就，但重要的是需要將其中每個(gè)人的貢獻(xiàn)誠(chéng)信的說(shuō)明清楚。

七、學(xué)術(shù)誠(chéng)信問(wèn)題？

下面來(lái)看看惠斯頓做得怎么樣了。關(guān)于變阻器，惠斯通在論文腳注上說(shuō)明是來(lái)自于1840年雅克比的一次談話，當(dāng)時(shí)雅克比說(shuō)他之前設(shè)計(jì)了一個(gè)可以改變電阻的變阻器，但僅僅用于改變電流，但并沒有用來(lái)測(cè)量電阻。另外惠斯通說(shuō)他的設(shè)計(jì)更加好用，雅克比的設(shè)計(jì)無(wú)論是機(jī)械結(jié)構(gòu)方面，還是操作的方便性都與自己的不同。相關(guān)原因沒有進(jìn)一步說(shuō)明了。

這次講座之后，惠斯通被認(rèn)為是這個(gè)電路的原始設(shè)計(jì)者，他的名字被命名這個(gè)電路，包括可變電阻的名稱。也許正是因?yàn)檠趴吮葲]有給這個(gè)電路起名字，在1800年左右人們也無(wú)法看到雅克比的圖片，所以對(duì)他的工作也無(wú)從了解。再加上這次講座之后，惠斯通的名聲大振，所以就掩蓋了雅克比推廣歐姆定律的作用了。

你知道雅克比在1834年就推廣歐姆定律，并在1838年將其著作翻譯成英語(yǔ)。惠斯通則是在1840年之后開始推廣歐姆定律，并在那個(gè)時(shí)期他使用了雅克比可變電阻來(lái)測(cè)量電阻，但他一直沒有提起如何從雅克比那里學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容。

在1843年的講座中，惠斯通明里暗里指出當(dāng)時(shí)大多數(shù)人們對(duì)于歐姆定律沒有很好地理解，他需要想每個(gè)人不停的進(jìn)行解釋。正因?yàn)檫@個(gè)講座影響比較大，回頭看來(lái)似乎是惠斯通一個(gè)人在英國(guó)以及全世界來(lái)講授歐姆定律以及惠斯通電橋。在惠斯通原始論文中沒有提及克里斯蒂以及相應(yīng)的交叉電橋。就連最初發(fā)出的預(yù)印本中也沒有提及。

對(duì)此也許有人會(huì)抱怨，在文章正式發(fā)表的時(shí)候，文章腳注中包括了克里斯蒂設(shè)計(jì)了一個(gè)不同的電路設(shè)計(jì)但它的原理與論文中涉及到的設(shè)備是相同的，因此克里斯蒂應(yīng)該有了利用此電路測(cè)量電阻的清晰的思想。

注意這個(gè)腳注內(nèi)容只在英語(yǔ)雜志上存在，但在惠斯通將其翻譯成法語(yǔ)以及德語(yǔ)版本中這個(gè)腳注都去除了。在這個(gè)期間惠斯通的名聲影響持續(xù)增加。

八、電報(bào)風(fēng)波

在1845年1月，距離惠斯通上次著名的講座過(guò)去了一年半，一個(gè)貴格會(huì)教徒、名叫約翰·塔維爾殺害了他的情人。人們發(fā)現(xiàn)他購(gòu)買了前往倫敦的火車票。于是警察使用新建成的庫(kù)克-惠斯通電報(bào)系統(tǒng)發(fā)送信息來(lái)提醒警察去抓捕他。有趣的是當(dāng)時(shí)這封電報(bào)中，Quaker，被拼寫成 Kwaker。塔維爾被抓獲，三月份被公開絞死。這是人類第一次通過(guò)電報(bào)來(lái)抓捕殺人犯。使得所有人都對(duì)電報(bào)用途感非常興趣，查爾斯·惠斯通的名氣一飛沖天。

▲ 圖1.1.10 處決殺人犯

在1845年9月2日，世界上第一個(gè)電報(bào)公司成立，叫做電子電報(bào)公司。為此惠斯通從公司收到了3萬(wàn)英鎊，相當(dāng)于現(xiàn)在50萬(wàn)美金，為表彰他在電報(bào)方面的貢獻(xiàn)，并聘請(qǐng)他作為公司的技術(shù)顧問(wèn)。

一年后正當(dāng)庫(kù)克他們與電報(bào)公司合作的時(shí)候，那位亞歷山大·貝恩，還記得嗎，他發(fā)了一封請(qǐng)?jiān)笗?，狀告惠斯通偷竊了它的電子鐘和電報(bào)機(jī)設(shè)計(jì)，英國(guó)上議院一位成員認(rèn)為貝爾的工作具有重要價(jià)值，公司理應(yīng)給予他獎(jiǎng)勵(lì)。公司的確后來(lái)支付給貝爾一筆費(fèi)用，同時(shí)也雇傭貝恩在公司里工作。公司也聘請(qǐng)了一位名叫亨利·梅普爾的人，這個(gè)人也聲稱惠斯通竊取了他的設(shè)計(jì)。為此惠斯通憤怒從公司離職。

▲ 圖1.8.2 庫(kù)克和惠斯通與電子電報(bào)公司

盡管出現(xiàn)了這么多的幺蛾子，惠斯通依然被公眾認(rèn)為是電報(bào)的唯一發(fā)明人。在1859年他也被指定為建設(shè)從英國(guó)到美國(guó)跨大西洋電報(bào)工程委員會(huì)的成員。

九、電阻標(biāo)準(zhǔn)

1860年， 德國(guó)一位參與共同成立西門子公司的工程師，在德國(guó)開始建設(shè)電報(bào)系統(tǒng)。他的名字是維爾納·西門子。他寫了一篇文章，提出使用水銀柱作為電阻測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)雅克比在1839年制定的標(biāo)準(zhǔn)存在不一致的問(wèn)題，那一年雅克比修使用一段銅線作為電阻標(biāo)準(zhǔn)。1843之后惠斯通也使用一段銅線作為電阻標(biāo)準(zhǔn)。

這篇文章中，西門子說(shuō)他利用了惠斯通電橋來(lái)測(cè)量電阻， 由于他是德國(guó)人，他也許不知道克里斯蒂。這篇論文在一個(gè)月后被翻譯成英語(yǔ)，文中人們第一次使用了惠斯通電橋這個(gè)名詞。西門子的弟弟幾周后到英國(guó)同樣使用惠斯通電橋。西門子提出使用一段水銀來(lái)作為電阻測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)最終被拋棄了，后來(lái)使用一伏電壓除以一安培電流來(lái)定義一歐姆。正式西門子的論文使得惠斯通電橋流行起來(lái)，無(wú)論是惠斯通的名聲還是電橋設(shè)備。

▲ 圖1.9.1 西門子定義的電阻標(biāo)準(zhǔn)

十、惠斯通電橋

1861年，蘇格拉科學(xué)家威廉·湯姆森，后來(lái)被授予開爾文勛爵爵位，即溫度里的單溫名稱，寫了一篇論文介紹了他設(shè)計(jì)的電橋，或者平衡電路，可以測(cè)量非常小的電阻，完全忽略了雅克比、克里斯蒂等人。論文中寫道，最初有惠斯通教授提出的這個(gè)優(yōu)美電路設(shè)計(jì)，常常被德國(guó)作家成為惠斯通電橋，湯姆森則喜歡稱其為惠斯通平衡電路。

在十九世紀(jì)，科學(xué)家使用惠斯通電路，基本上和惠斯通或者克里斯蒂的做法一樣， 通過(guò)調(diào)節(jié)電阻器的電阻使其平衡。到了20世紀(jì)，人們開始利用三個(gè)已知電阻與一個(gè)未知電阻構(gòu)成的電橋，通過(guò)兩者之間的電壓差來(lái)計(jì)算未知電阻。

▲ 圖1.1.11 惠斯通電橋

有的時(shí)候老師會(huì)講惠斯通電橋問(wèn)題由于需要調(diào)節(jié)，所以無(wú)法利用電阻串聯(lián)或者并聯(lián)方法進(jìn)行求解。實(shí)際上沒有人這樣求解。比如下面這個(gè)電路就是一個(gè)挑戰(zhàn)的電路習(xí)題。

▲ 圖1.1.12 點(diǎn)橋電路習(xí)題

以上就是惠斯通電橋以及它的名稱的來(lái)源?；菟雇ǖ拇_是值得用他的名字來(lái)命名這個(gè)電路，因?yàn)樗拇_使用了不同的方式利用了歐姆定律來(lái)構(gòu)建了這個(gè)電橋，這比克里斯蒂更深入。但的確他的做法處在學(xué)術(shù)誠(chéng)信的邊緣，這方面本文僅僅包含了不到 一半的內(nèi)容。

參考資料

[1]閃電的馴服者：電學(xué)的歷史: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/128426612