電橋是如何提高采樣的精度？

上一篇文章中簡單介紹了下惠斯通電橋的原理和使用，但是并沒有弄清楚，惠斯通電橋相對(duì)于普通的電阻測量來說，是如何提高精度的，下面，我準(zhǔn)備理論計(jì)算一下，來進(jìn)一步證明惠斯通單橋的牛逼之處。首先，我們先假設(shè)使用傳統(tǒng)的方式來對(duì)可變電阻進(jìn)行測量。上圖中，對(duì)應(yīng)變計(jì)進(jìn)行測量的方式就類似于我們的分壓電阻測量電壓，只不過此時(shí)我們的VCC是已知的，固定的，我們采用恒壓模式來推理，比如這里我們使用6V，其實(shí)分壓就是一個(gè)半橋。如上圖所示，當(dāng)我們的應(yīng)變計(jì)因?yàn)樽冃味a(chǎn)生一個(gè)電組變化△R 時(shí)，Vout 也會(huì)相應(yīng)的變化。我們假設(shè)這里的 V 為 6V，R 為 3KΩ，△R 為 3Ω。那么可以計(jì)算一下，Vout 輸出為3.0015V。同時(shí)可以計(jì)算出 R 上面的電阻為VR = 2.9985V，而 V(△R)上面分得的電壓為0.003V。

以上，雖然我們可以輕易的計(jì)算出 3mV 的分壓，但是想測量到它卻不是那么容易。比如我們使用一個(gè) 4 位的萬用表，它就會(huì)產(chǎn)生舍入誤差。

比如：對(duì)于3.0015 進(jìn)位后為 3.002V，對(duì)于 2.9985 退位后則為 2.998V，這樣計(jì)算出來的△R 的電壓也就是變成了 4mV。

如果剛才的兩個(gè)數(shù)字換個(gè)方向舍入，那么最后測算出來的△R的電壓就變成了 2mV。那么問題就來了，由于萬用表精度問題，我們的測量誤差會(huì)達(dá)到±33%之高。接下來，引入惠斯通電橋全橋來測量差分信號(hào)。使用上面同樣的參數(shù)值，我們根據(jù)公式計(jì)算一下△R 的分壓。

Vout 現(xiàn)在的計(jì)算結(jié)果為1.49925mV。這里，如果使用相同的 4 位數(shù)字萬用表，可以更精確地測量 Vout 的毫伏刻度讀數(shù)為 1.499mV（向下舍入）或 1.500mV（向上舍入）。

差分測量的電橋配置中，Vout 由于精度問題產(chǎn)生的誤差僅僅為 1uV，相對(duì)于 1.5mV 的測量電壓，其誤差僅僅為0.067% 。之所以能得到這樣的結(jié)果，是因?yàn)殡姌蚺渲弥С种苯訙y量 ΔR 而不是 ΔR 和 R 之和的分壓。直接測量△R，還可以放大 Vout 使 ADC 獲得更大的輸入信號(hào)。

通過進(jìn)行放大，可以對(duì)更小的 ΔR 值進(jìn)行更高分辨率的測量，比如利用 sigma-delta ADC 可以 做到 32bit 的分辨率測量。當(dāng)然，大部分這樣的 ADC 都是集成了運(yùn)放和 ADC 的，比如 TI 的ADS1220

目前，24bit 的這種 ADC，能夠做到幾 K 采樣率的基本都是 ADI 和 TI 的東西。32bit 的高速 ADC 更是只能使用國外的。如果大家有國產(chǎn)的，32bit ，采樣頻率達(dá)到 10Khz以上的，評(píng)論區(qū)推薦下哈。