高效的C編程之：除法運(yùn)算

14.2  除法運(yùn)算

因?yàn)锳RM體系結(jié)構(gòu)本身并不包含除法運(yùn)算硬件，所以在ARM上實(shí)現(xiàn)除法是十分耗時(shí)的。ARM指令集中沒有直接提供除法匯編指令，當(dāng)代碼中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，ARM編譯器會(huì)調(diào)用C庫函數(shù)（有符合除法調(diào)用_rt_sdiv，無符合除法調(diào)用_rt_udiv），來實(shí)現(xiàn)除法操作。根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)的不同，32bit的除法運(yùn)算一般要占有20－140個(gè)指令周期。除法運(yùn)算占用的指令周期，由下面公式計(jì)算。

Time(除數(shù)n / 被除數(shù)d)

= C0 + C1 * log2(除數(shù)n / 被除數(shù)d) =

= C0 + C1 * (log2(除數(shù)) -log2(被除數(shù))).

為了避免在程序中出現(xiàn)除法操作，編程時(shí)盡量使用其他運(yùn)算來代替除法操作。如，使用x>（z×y）來代替（x/y）>z。

另外，在無法避免的除法運(yùn)算中，盡量使用無符合除法代替有符號(hào)除法。這是因?yàn)樵贏RM庫函數(shù)中，無符合除法的運(yùn)算速度要快于有符合除法。

下面章節(jié)將詳細(xì)討論如何在代碼中提高除法運(yùn)算的執(zhí)行效率。

14.2.1  合并除法和求余運(yùn)算

ARM的除法運(yùn)算庫函數(shù)能同時(shí)返回運(yùn)算的商和余數(shù)。

在一些同時(shí)需要商和余數(shù)的情況下，編譯器將調(diào)用一次除法運(yùn)算函數(shù)同時(shí)存儲(chǔ)運(yùn)算的商和余數(shù)。

下面是一個(gè)編譯器調(diào)用除法庫，同時(shí)存儲(chǔ)運(yùn)算的商和余數(shù)的例子。

源程序如下。

int combined_div_mod (int a, int b)

{ 

return (a / b) + (a % b);

}

下面是編譯器編譯出的匯編代碼。

combined_div_mod

     STMDB sp!,{lr}

     MOV a3,a2

     MOV a2,a1

     MOV a1,a3

     BL __rt_sdiv

     ADD a1,a1,a2

     LDMIA sp!,{pc}

從上面的例子可以看出，調(diào)用一次除法運(yùn)算，同時(shí)返回了商和余數(shù)。

14.2.2  使用2的整數(shù)次冪做除數(shù)

當(dāng)2的整數(shù)次冪做除數(shù)時(shí)，編譯器會(huì)自動(dòng)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成移位運(yùn)算。所以在編寫程序算法時(shí)，盡量使用2的整數(shù)次冪做除數(shù)。

下面的例子顯示了編譯器對(duì)除法運(yùn)算的自動(dòng)優(yōu)化。

源程序如下。

typedef unsigned int uint;

uint div16u (uint a)

{ return a / 16;

}

int div16s (int a)

{ return a / 16;

}

編譯器的編譯結(jié)果如下。

div16u

     MOV a1,a1,LSR #4

     MOV pc,lr

div16s

     CMP a1,#0

     ADDLT a1,a1,#&f

     MOV a1,a1,ASR #4

     MOV pc,lr

從上面的例子可以看出，無符號(hào)除法的運(yùn)算速度快于有符號(hào)除法。

14.2.3  求余運(yùn)算

為了避免在程序中使用除法運(yùn)算，可以將一些典型的求余運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)換。下面的例子提供一種轉(zhuǎn)換方法。

uint counter1 (uint count)

{ return (++count % 60);

}

轉(zhuǎn)換成，

uint counter2 (uint count)

{ if (++count >= 60)

count = 0;

return (count);

}

下面是兩個(gè)功能函數(shù)編譯后的匯編代碼。

counter1

     STMDB sp!,{lr}

     ADD a2,a1,#1

     MOV a1,#&3c

     BL __rt_udiv

     MOV a1,a2

     LDMIA sp!,{pc}

counter2

     ADD a1,a1,#1

     CMP a1,#&3c

     MOVCS a1,#0

     MOV pc,lr

上面的例子清晰的顯示了使用if語句代替除法運(yùn)算后，代碼的執(zhí)行效率有很大提高。

14.2.4  除數(shù)是常數(shù)的除法

因?yàn)槌ê湍＿\(yùn)算執(zhí)行起來比較慢，所以應(yīng)該盡可能地避免使用。但是除數(shù)是常數(shù)的除法運(yùn)算和用同一個(gè)除數(shù)的重復(fù)除法，執(zhí)行效率會(huì)比較高。在ARM的除法庫中，存在除數(shù)為10的除法運(yùn)算庫，其中包括有符號(hào)除法和無符號(hào)除法。如果除數(shù)是10以外的其他常數(shù)，用戶可以編寫自己的功能函數(shù)。ARM的開發(fā)工具集中，提供了關(guān)于除數(shù)是常數(shù)的示例程序和算法分析，以供用戶編寫自己的代碼時(shí)參考。