淺談skin effect

什么是趨膚效應(yīng)？

對(duì)于直流而言，電流分布在導(dǎo)體的整個(gè)橫截面上。但是到高頻以后，電流分布變得不均勻。大部分電流會(huì)集中在導(dǎo)體表面附近。這種現(xiàn)象稱之為趨膚效應(yīng)。

為什么會(huì)產(chǎn)生趨膚效應(yīng)？

由上圖可以看到，電磁場(chǎng)在信號(hào)線和參考平面之間傳播。因?yàn)樾盘?hào)線和參考平面都是良導(dǎo)體，當(dāng)這些場(chǎng)遇到信號(hào)線或參考平面時(shí)，它們將穿透金屬，并且幅度迅速衰減。

假設(shè)信號(hào)線和參考平面都是理想導(dǎo)體，如我們所知，理想導(dǎo)體中的場(chǎng)為0，所以這些場(chǎng)不會(huì)穿透理想導(dǎo)體，趨膚深度將為0。

趨膚深度(或穿透的特征深度)怎樣定義？

若媒質(zhì)是導(dǎo)電的，電導(dǎo)率為σ，則由麥克斯韋方程，可知：

據(jù)此，可以得到電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程為：

可以定義該媒質(zhì)的復(fù)傳播系數(shù)為： 

假設(shè)金屬為良導(dǎo)體，即σ》wε，所以以上可近似為：

趨膚深度的定義為：

需要注意的是：

導(dǎo)體中的場(chǎng)在傳輸一個(gè)趨膚深度的距離后，振幅并不是衰減為0，而是衰減為原來(lái)幅度的1/e,即36.8%。也就是說，大約有63%的電流在一個(gè)趨膚深度的距離流動(dòng)，并電流密度將按指數(shù)衰減至導(dǎo)體的厚度[1]。

趨膚深度的影響

導(dǎo)體的粗糙度

導(dǎo)體的粗糙度描述為齒結(jié)構(gòu)，將表面變化的幅度描述為齒尺寸。如上圖所示，測(cè)得的齒尺寸為0.2mil(5 µm)。

在PCB加工過程中，銅箔需要有一定的粗糙度，以產(chǎn)生附著力，連接介質(zhì)層。所以對(duì)于微帶線而言，靠近介質(zhì)的那一面銅的粗糙度要比蝕刻側(cè)的銅的粗糙度要大。

如果趨膚深度比銅的粗糙度小，則大部分電流將在銅的粗糙部分中傳播，會(huì)導(dǎo)致串聯(lián)電阻和導(dǎo)體損耗的增加。

上面兩幅圖分別來(lái)自于文獻(xiàn)[2]和[3]，從圖中，我們可以了解到電流在微帶線的分布，即電流主要分布在信號(hào)線與參考平面相對(duì)的平面上。

所以：

(1) 微帶線的表面處理對(duì)導(dǎo)體損耗有沒有影響? 有

(2) 微帶線側(cè)邊的銅的粗糙度對(duì)導(dǎo)體損耗有沒有影響？有

(3) 微帶線貼近介質(zhì)處的銅的粗糙度對(duì)導(dǎo)體損耗有沒有影響？有

如果設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)插損很敏感，那這以上三個(gè)因素都要考慮了。

 參考文獻(xiàn)：

[1]David M. Pozar，微波工程

[2]Stephen H. Hall，Garrett W. Hall，James A. McCall，High-Speed Digital System Design—A Handbook of Interconnect Theory and Design Practices

[3]Eric Bogatin，Rule of Thumb #4: Skin depth of copper