計算電流測量精度以提高功能安全

隨著功能安全要求日益受到重視，改進(jìn)系統(tǒng)診斷功能勢在必行。其中，電流測量便是診斷評估的一項重要內(nèi)容。要確定設(shè)計的測量精度，務(wù)必要了解誤差源。

正如之前在信號鏈基礎(chǔ)知識 #141中所述，了解如何解讀數(shù)據(jù)表對于計算高側(cè)電流測量的精度非常重要。此外，了解外部元件的影響對于獲得正確的電流測量結(jié)果也至關(guān)重要。

高側(cè)電流檢測實現(xiàn)
在高側(cè)配置中，有兩種常用的電流測量方法：

使用差分運(yùn)算放大器，如圖1所示。

圖1?用于高側(cè)電流測量的運(yùn)算放大器電路

使用電流檢測放大器，如圖2所示。

圖2?用于高側(cè)電流測量的電流檢測放大器電路

這兩種方法具有一些根本的區(qū)別，主要體現(xiàn)在電流檢測放大器集成了增益電阻器網(wǎng)絡(luò)，而運(yùn)算放大器則使用外部分立式電阻器作為其增益網(wǎng)絡(luò)。無論您使用哪種方案，基本系統(tǒng)傳遞函數(shù)都適用，如公式1所示：

公式1

其中

• y?是輸出電壓 (VOUT)。

• m 是系統(tǒng)增益，對于此系統(tǒng)為RSHUNT×G。G是為大多數(shù)電流檢測放大器預(yù)定義的，而對于運(yùn)算放大器，則為RF/RI。

• x?是輸入電流(I)。

• b 是系統(tǒng)的失調(diào)電壓。如果系統(tǒng)測量雙向電流，當(dāng)輸入電流為零時，b 是輸出電壓。如果單向測量，b?在0A下的理想電壓為0V，但它可能會受到放大器輸出擺幅規(guī)格的限制。對于運(yùn)算放大器和電流檢測放大器，VOFFSET 通常是以輸入為參考規(guī)格。因此，b?實際上還需要考慮系統(tǒng)的增益。

電流測量的傳遞方程可改寫為公式2：

公式2

基于此基本傳遞函數(shù)，有兩種誤差類型：增益和失調(diào)電壓。

增益誤差
系統(tǒng)增益誤差有兩個主要來源：分流電阻器和放大器增益。分流電阻器誤差對于運(yùn)算放大器或電流檢測放大器是常見的，通過查看電阻器規(guī)格表很容易確定，而放大器的增益誤差則取決于選擇的放大器方案。

對于差分運(yùn)算放大器方案，如前所述，增益是兩個電阻器的比率，即RF/RI。要計算誤差，需查看電阻器的數(shù)據(jù)表。典型分立增益網(wǎng)絡(luò)電阻器的容差為0.5%、100ppm/°C。要計算此比率的最大誤差，需假設(shè)一個電阻處于最大值，而另一個電阻處于最小值。這會在室溫下產(chǎn)生1%的誤差，并且由于假設(shè)會發(fā)生反向漂移，因此在125°C下為3%。

對于電流檢測放大器，增益誤差通常列在數(shù)據(jù)表中。圖3?顯示了德州儀器(TI)INA186-Q1的增益誤差?？梢钥吹剑覝叵碌脑鲆嬲`差為1.0%。溫漂為10ppm/°C時，125°C下的增益誤差為1.1%。

圖3?INA186-Q1增益誤差和增益誤差漂移規(guī)格數(shù)據(jù)表

這是TI電流檢測放大器的一個主要優(yōu)勢：精度匹配的集成增益網(wǎng)絡(luò)可更大限度地減少溫漂效應(yīng)。對于運(yùn)算放大器電路，您可以使用精度匹配的電阻器網(wǎng)絡(luò)，但它們會顯著提高方案成本。

偏移誤差
如上所述，輸出失調(diào)電壓必須包括增益。由于失調(diào)電壓通常指定為以輸入為參考，因此公式3按如下所示計算失調(diào)電壓誤差：

公式3

從公式3中可以看出，當(dāng)VSHUNT?(IxRSHUNT) 接近失調(diào)電壓值時，失調(diào)電壓誤差很重要，并且隨著電流變?yōu)?，失調(diào)電壓誤差將接近無窮大。相反，如果VSHUNT?>>VTOTAL OFFSET，那么此誤差項將接近0。

總輸入?yún)⒖际д{(diào)電壓具有三個主要組成部分：

• 放大器VOFFSET?規(guī)格和漂移。

• 共模抑制比(CMRR)。

• 電源抑制比(PSRR)。

由于放大器的VOFFSET?通常在固定共模電壓和電源電壓下指定，因此CMRR和PSRR也是造成失調(diào)電壓誤差的因素。圖4?顯示了INA186-Q1的固定值，圖5顯示了常用運(yùn)算放大器TI TLV2186的固定值。

圖4?INA186-Q1在固定共模電壓和電源電壓規(guī)格下的CMRR和PSRR數(shù)據(jù)表

?

圖5?TLV2186在固定共模電壓和電源電壓規(guī)格下的CMRR和PSRR數(shù)據(jù)表

正如信號鏈基礎(chǔ)知識 #141 中所述，數(shù)據(jù)表中電流檢測放大器的VOFFSET?指定方式與運(yùn)算放大器不同。具體而言，電流檢測放大器失調(diào)電壓包括集成電阻器網(wǎng)絡(luò)的影響，而運(yùn)算放大器VOFFSET?僅適用于器件。運(yùn)算放大器方案中的總失調(diào)電壓需要將外部電阻器的影響考慮在內(nèi)。

由于電流從共模電壓流經(jīng)外部電阻器，因此可將外部電阻器視為導(dǎo)致共模抑制誤差的原因。假設(shè)所有四個增益電阻器具有相同的容差，根據(jù)公式4，電路的增益和電阻器的容差將確定“電阻器CMRR”：

?

公式4

圖6 所示為不同增益和電阻器容差下計算出的電阻器CMRR（以分貝為單位），您可從中看到不同增益和電阻器容差所產(chǎn)生的影響。

圖6?在三種不同增益配置、不同電阻容差下計算出的CMRR值

對于電流檢測放大器，只需將CMRR和PSRR的影響添加到器件的失調(diào)電壓規(guī)格中，即可計算出總輸入失調(diào)電壓。通常會在整個溫度范圍內(nèi)指定CMRR和PSRR；因此，任何漂移影響都已考慮在內(nèi)。但是，計算不同溫度下的誤差時必須考慮溫漂。

總誤差
理論上，最壞情況下的總誤差只是各個誤差項的總和。從統(tǒng)計學(xué)角度講，所有誤差同時發(fā)生的這種情況不太可能發(fā)生。因此，使用平方和根方法（公式5）計算一階總誤差：

公式5

圖7?列出了使用INA186-Q1和TLV2186且增益為20時的關(guān)鍵性能指標(biāo)。

圖7?使用INA186-Q1或TLV2186實現(xiàn)高側(cè)電流測量應(yīng)用的關(guān)鍵性能指標(biāo)

圖8?展示了兩種方案使用10mΩ、0.5%、50ppm/°C RSHUNT 分別在室溫和125°C 時用公式5計算得出的以下誤差曲線。

圖8 高側(cè)電流測量方案結(jié)合使用INA186-Q1或TLV2186以及10mΩ、0.5%、50ppm/°C RSHUNT 時的平方和根誤差曲線

從圖7和圖8中可以看出，外部增益電阻器是分立式方案的主要誤差源，在溫度變化時尤為明顯。校準(zhǔn)可以更大限度地降低室溫下的失調(diào)電壓誤差，但溫漂不容易校準(zhǔn)。

總結(jié)
通過增加可實現(xiàn)的設(shè)計裕度，提高電流檢測方案的精度可以提高系統(tǒng)的診斷能力。但與任何電子系統(tǒng)一樣，提高精度通常需要增加系統(tǒng)成本。通過了解不同工作條件下的誤差源及其影響，您能夠在成本和精度之間做出適當(dāng)?shù)臋?quán)衡。