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關于麥克斯韋方程組的文章，《射頻學堂》推送了很多次，我們一遍又一遍的去嘮叨麥克斯韋方程，不僅僅想說明其偉大之處，更重要的是讓每個人都能理解它，掌握它，應用它。很多人都知道牛頓的偉大，并不是因為牛頓被蘋果砸到了腦袋瓜，我們可能因為蘋果的故事認識了牛頓，但崇拜他的最主要原因是，他統(tǒng)一了“力”，用一個最簡單的乘法公式F=ma，并且統(tǒng)一天上的和地上的物理學。
我們崇拜愛因斯坦的偉大，也不是因為他小時候連個小板凳都做不好，而是用一個略復雜一點點的乘法公式就統(tǒng)一了質量和能量，并且通過相對論統(tǒng)一了時間和空間。
而麥克斯韋又有多少人真正認識？雖然我們做射頻和通信的都知道麥克斯韋這個人，并且也曾經學習過有關麥克斯韋方程組相關的課程，但是又有多少人還記得這個方程組，哪怕是這個方程組的一點點內容？為什么呢？即使這個被稱為“最美的公式”，直接開啟了二十世紀和二十一世紀無線通信的大爆發(fā)，直到現(xiàn)在的5G和將來的6G，7G，都離不開麥克斯韋方程的范疇。
很簡單，麥克斯韋的方程相對于牛爵爺和愛神的公式來說，還是太復雜。我們可以順手寫出牛爵爺?shù)牧W公式：F=ma，也可以輕而易舉的寫出愛神的質能方程：E=mc2，到人前炫耀炫耀，但是麥克斯韋的方程組，沒幾個人能夠寫出來吧，即使你寫出來了，也沒多少人認識。
我們今天嘗試著用一句話總結麥克斯韋方程，把復雜的公式簡單化，讓麥克斯韋方程組被更多的人認識，現(xiàn)在幾乎所有人都在享用麥克斯韋的福音。
上圖是最常見的麥克斯韋方程的微分形式，我們先不去理解復雜的數(shù)學符號：▼，我們僅僅從方程左右表示的意義來說，用一句話概括麥克斯韋方程組就是：“電有源，磁無荷，電流生磁，磁動生電”。
有這么簡單嗎？
真的，如果你有疑問是因為那個倒三角▼的含義。這個倒三角▼數(shù)學上叫做Del算子或稱Nabla算子，其形式定義為：
1，一維情況下：
2，三維情況下：
3， 二維情況下：
無論是在幾維情況下，它都是對位置的微分。是一個表示空間的函數(shù)，而右邊是一個定值或者隨時間變化的函數(shù)。就是說，這個右邊隨時間變化的量直接導致了左邊空間物質的變化。
前兩個方程其實就是高斯電定律和高斯磁定律，第一個方程說明了電荷產生了電場，而第二個方程告訴我們磁場來自于無窮遠處或者從哪來就到哪去（閉合曲線）。
第三個方程就是法拉第電磁感應定律，告訴我們，隨著時間變化的磁場產生了電場。不要小看這個小小的發(fā)現(xiàn)，這個公式直接導致了發(fā)電機的產生，并催發(fā)了第二次工業(yè)革命。
第四個方程就是安培定律：隨時間變化的電場產生磁場，流動的電流產生一個圍繞著電線的磁場。
到這里，你還認為麥克斯韋方程很深奧嗎？是不是超級簡單！
也許有些人會問，麥克斯韋也就站在巨人的肩膀上嗎？有什么了不起的？
“給我一個支點，我還能翹起整個地球呢！”
這個在知乎上也引起了很多人的討論，當然也有很多出色的回答。如果到這里停下，麥克斯韋還真稱不上偉大，這些工作，前人已經做的差不多了。
麥克斯韋憑什么能和牛爵爺和愛神并列呢？就是憑借其锃亮的腦門？
對！其出色的數(shù)學天賦在總結前人實驗結果的基礎上，成功預測了電磁波的存在。當麥克斯韋完成他的發(fā)現(xiàn)時，他就可以說：只要有了電和磁，就會有光。他不僅統(tǒng)一了電和磁，更指出了光也是一種電磁波。
為什么呢？
我們對麥克斯韋方程組的第三式再求旋度。
就可以得到：
因為：
結合麥克斯韋方程第一式和第四式可得：
上式就是電場的波動方程，同理對第四式求旋度，就可以得到磁場的波動方程。
根據(jù)波動方程，麥克斯韋不僅成功預測了電磁波，而且證明了電磁波的速度就是光速。具體過程如下：
到這里，你還覺得麥克斯韋不夠偉大嗎？
電磁波就像長了兩條腿，一條是電場，一條是磁場，交替著以光速邁向前方，沖向未來。
