聲音測(cè)距

很多動(dòng)物依賴于聲音來(lái)感知外部的環(huán)境，像夜間活動(dòng)的蝙蝠、樹(shù)鼩，海洋里的生物鯨魚(yú)、海豚等。聲吶定位不僅給它們提供了追蹤獵物、躲避天敵的方法，有時(shí)也為尋覓配偶提供方便。

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依靠聽(tīng)覺(jué)定位的動(dòng)物

工業(yè)革命之后，人類開(kāi)始利用聲吶技術(shù)去探測(cè)海洋、地球內(nèi)部、身體超聲檢測(cè)等。下面通過(guò)實(shí)際信號(hào)延遲測(cè)量，說(shuō)明聲音測(cè)距原理。

聲音測(cè)距基本原理

根據(jù)聲音信號(hào)測(cè)量距離，所使用的原理就是通過(guò)聲音在空氣中傳播的速度和時(shí)間差來(lái)測(cè)量聲源與接收器之間的距離：

其中需要解決以下幾個(gè)問(wèn)題：

如何知道聲音發(fā)出的起始時(shí)間 ？

如何確定聲音接收到的時(shí)間 ？

如何確定聲音在空氣中的傳播速度：？空氣中聲音測(cè)距示意圖

第三個(gè)問(wèn)題比較容易確定，在一般情況下，空氣中聲音傳播的速度為：

其中：是空氣溫度；是空氣膨脹系數(shù)，它等于?。是空氣在零攝氏度時(shí)傳播速度，大約為 331m/s。

前兩個(gè)問(wèn)題本質(zhì)上是確定聲音傳播時(shí)間差。在有些情況下，往往發(fā)出聲音波形和時(shí)刻是知道的，需要測(cè)量的是接收到的聲音信號(hào)與發(fā)送的信號(hào)之間的延時(shí)。

一種比較簡(jiǎn)便的方法就是使用相關(guān)法來(lái)確定。假若聲音在傳播過(guò)程只是發(fā)生幅度衰減、時(shí)間的延遲以及疊加了一些噪聲：

那么將接收到的信號(hào)與原來(lái)發(fā)送信號(hào)做互相關(guān)運(yùn)算：

則相關(guān)結(jié)果的極大值對(duì)應(yīng)的時(shí)間就與實(shí)際信號(hào)延遲相一致。因此便可以得到接受信號(hào)與發(fā)送信號(hào)之間的延遲了。

兩個(gè)零均值信號(hào)相關(guān)運(yùn)算

為了得到精確的時(shí)間延遲，也就是希望信號(hào)相關(guān)結(jié)果出現(xiàn)的峰值越尖銳越好，作為測(cè)距的聲音信號(hào)需要頻譜較寬，比如時(shí)間很短的脈沖信號(hào)、具有變頻的 Chirp 信號(hào)、白噪聲信號(hào)等等。利用聲音定位的動(dòng)物們常常使用的是 Chirp 信號(hào)。

實(shí)測(cè)發(fā)送和接收信號(hào)的相關(guān)結(jié)果

在這里實(shí)際測(cè)量從音響發(fā)出的一段頻率從 50~2000Hz，聲音長(zhǎng)度為 250ms 的聲音，由附近的小型駐極體麥克風(fēng)接收放大后，經(jīng)過(guò) 10kHz 的 AD 轉(zhuǎn)換，形成接收到的數(shù)據(jù)。

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實(shí)驗(yàn)中的藍(lán)牙音箱和接收聲音麥克風(fēng)

下圖顯示了發(fā)送信號(hào) Chirp 信號(hào)（藍(lán)色）與接收到的信號(hào)（黃色）波形。由于接收麥克風(fēng)距離音箱很近，所以兩者之間的基本上沒(méi)有延遲。

與前面分析的不同的是，這兩個(gè)信號(hào)之間不僅僅是整體幅值變化、時(shí)間延遲以及有疊加的噪聲，而是對(duì)于不同的頻率段幅值的衰減變化是不相同的。

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實(shí)測(cè)發(fā)送信號(hào)（藍(lán)色）和接收信號(hào)（黃色）

將這兩個(gè)信號(hào)去除平均值之后，做相關(guān)運(yùn)算：

所得到的結(jié)果如下圖所示?？梢钥吹皆谒鼈兿嘀睾系臅r(shí)間點(diǎn)有很強(qiáng)的峰值出現(xiàn)，這為測(cè)量?jī)蓚€(gè)信號(hào)之間的延遲時(shí)間提供了很好的幫助。

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實(shí)測(cè)信號(hào)的相關(guān)結(jié)果

音響和麥克風(fēng)的頻率特性對(duì)信號(hào)的影響

之所以出現(xiàn)接受信號(hào)的幅度會(huì)出現(xiàn)比較凌亂的變化，是因?yàn)橐繇懞望溈孙L(fēng)所組成的信號(hào)傳輸系統(tǒng)不是一個(gè)純延遲系統(tǒng)，它對(duì)于不同頻率具有不同的幅度增益和相位延遲，分別稱為系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，合在一起就是系統(tǒng)的頻率特性。

系統(tǒng)的頻率特性可以由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)直接計(jì)算出來(lái)，也可以通過(guò)實(shí)際掃頻完成對(duì)幅頻和相頻特性的測(cè)量。下面通過(guò)發(fā)送不同頻率的信號(hào)，分別測(cè)量得到上述聲音發(fā)送和接收系統(tǒng)的在不同頻率下的幅值增益和相位延遲特性。

不同頻率下發(fā)送和接收信號(hào)的波形變化

下圖給出了從 50Hz 到 2000 赫茲區(qū)間內(nèi)，音響 - 麥克風(fēng)的福特特性（藍(lán)色曲線）和相頻特性（黃色曲線）?？梢钥吹皆撓到y(tǒng)基本上是一個(gè) 200Hz 到 1500Hz 之間的帶通系統(tǒng)。太高的頻率和太低的頻率，接收到的聲音都被衰減到二分之一（-6db）以下下。

相位變化在 -180°到 180°之間，如果考慮到相位從 180°跳轉(zhuǎn)到 -180°實(shí)際上是連續(xù)取值，所以整體上相位呈現(xiàn)隨著頻率為線性遞減關(guān)系，反映了隨著頻率的增加，相位延遲線性增加，相位變化斜率就是聲音延遲的時(shí)間。

顯然，音響和麥克風(fēng)的頻率響應(yīng)區(qū)間越寬越平坦對(duì)于聲音定位就越有利。否則聲音信號(hào)中的高頻信息被濾除很多之后，相關(guān)結(jié)果的峰值就會(huì)變得更寬了，使得測(cè)量結(jié)果的方差增大。

音響和麥克風(fēng)系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性

如何提高聲音延遲測(cè)量精度?

為了能夠更加精確測(cè)量聲音的延遲時(shí)間，進(jìn)而提高距離測(cè)量精度，需要從以下幾個(gè)方面來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng)：

提高聲音掃頻的范圍，特別是高頻范圍。越寬的掃頻范圍，就是的相關(guān)結(jié)果峰值越窄，測(cè)量結(jié)果的方差越??；在允許的情況下，選擇頻響更寬的音響和麥克風(fēng)傳感器。

增加掃頻信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度，這可以在一定程度上抑制周圍環(huán)境噪聲的影響；

設(shè)計(jì)的聲音范圍需要根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的頻率特性來(lái)選擇，盡可能選擇增益高，相位線性度好的區(qū)間，這樣可以在相同的發(fā)射信號(hào)功率、接收時(shí)間的條件下，取得更加穩(wěn)定的結(jié)果。

根據(jù)信號(hào)頻帶范圍，設(shè)計(jì)合理的信號(hào)采樣頻率，避免頻率混疊對(duì)結(jié)果的影響。

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實(shí)驗(yàn)電路板

相關(guān)運(yùn)算比較費(fèi)時(shí)，在實(shí)時(shí)處理的可以使用快速傅里葉變換來(lái)加速相關(guān)結(jié)果的計(jì)算。

本文的實(shí)驗(yàn)是為智能車競(jìng)賽聲音信標(biāo)系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果。詳細(xì)的測(cè)試數(shù)據(jù)和之后補(bǔ)充的結(jié)果可以看 CSDN 中的相關(guān)博文。