功率器件熱設(shè)計基礎(chǔ)（七）——熱等效模型

功率半導(dǎo)體熱設(shè)計是實現(xiàn)IGBT、SiC MOSFET高功率密度的基礎(chǔ)，只有掌握功率半導(dǎo)體的熱設(shè)計基礎(chǔ)知識，才能完成精確熱設(shè)計，提高功率器件的利用率，降低系統(tǒng)成本，并保證系統(tǒng)的可靠性。

功率器件熱設(shè)計基礎(chǔ)系列文章會比較系統(tǒng)地講解熱設(shè)計基礎(chǔ)知識，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和工程測量方法。

有了熱阻熱容的概念，自然就會想到在導(dǎo)熱材料串并聯(lián)時，就可以用阻容網(wǎng)絡(luò)來描述。一個帶銅基板的模塊有7層材料構(gòu)成，各層都有一定的熱阻和熱容，哪怕是散熱器，其本身也有熱阻和熱容。整個散熱通路還包括導(dǎo)熱脂、散熱器和環(huán)境。不同時間尺度下的各層溫度如下圖，溫度的紋波是由熱容決定的。

圖一：IGBT模塊和散熱器

熱等效電路模型

半導(dǎo)體元件的熱性能可使用各種等效電路模型來描述:

連續(xù)網(wǎng)絡(luò)模型(Cauer模型)：

根據(jù)IGBT模塊的實際物理層和材料直接建立模型，如圖二所示。這個模型需要精確的材料參數(shù)，特別是相關(guān)層的橫向傳熱參數(shù)。所需RC組合的數(shù)目取決于預(yù)期模型的分辨率。

該模型是基于已知各層材料特性的情況下建立的，反映了基于熱容和熱阻的真實物理量。各個RC單元可基于模塊的各個層（芯片、芯片焊料、基板、基板焊料和底板）。因此，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點是有對應(yīng)的溫度。

圖二：Cauer模型

局部網(wǎng)絡(luò)模型(Foster模型)：

和實際的物理層和材料沒有關(guān)系，通過測量熱阻和阻抗獲得，如圖三所示。使用局部網(wǎng)絡(luò)模型沒有必要知道確切的材料參數(shù)。RC組合的數(shù)目取決于測量點的數(shù)量，通常在3~6之間。

圖三：Foster模型

與連續(xù)網(wǎng)絡(luò)模型相比，局部網(wǎng)絡(luò)模型的各個RC元件不再與各層材料一一對應(yīng)。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點沒有任何物理意義。數(shù)據(jù)手冊中的瞬態(tài)熱阻曲線就是采用Foster 模型，從上一篇《功率器件熱設(shè)計基礎(chǔ)（六）----瞬態(tài)熱測量》中提到的測量冷卻曲線中提取參數(shù)。

部分分項模型的熱阻抗可以表示為：

其中：

如圖四所示，IGBT的模塊數(shù)據(jù)表Zth(j-c)曲線可以用Foster模型描述，相應(yīng)的系數(shù)電阻（r）和時間常數(shù)（τ）用測試得到的曲線擬合。

圖四：基于Foster模型熱阻抗的示例（FF600R12ME4_B72）

一個功率器件的損耗PL(t)，管殼溫度Tc(t)，結(jié)溫Tj(t)，它們之間的關(guān)系可確定如下：

圖五：Foster模型

在實際系統(tǒng)中，由于負(fù)載持續(xù)時間與散熱器的時間常數(shù)相比并不會短得可以忽略不計，因此并不能總是簡單的假設(shè)外殼和散熱器溫度是恒定的。要考慮瞬態(tài)運行工況，應(yīng)測量Tc(t)，或?qū)GBT模型與散熱器模型關(guān)聯(lián)。

考慮導(dǎo)熱脂層

在這兩個模型中，使用Rth而不是通常未知的Zth來描述導(dǎo)熱脂，這代表最惡劣的情況。如果再忽略局部網(wǎng)絡(luò)Foster模型中的熱容，加上的功率階躍會立即在整個熱阻鏈形成溫度差，結(jié)溫和導(dǎo)熱脂的溫度都會立即上升到一個恒定值，但這并不能反映出系統(tǒng)的物理行為。有兩種方法可以避免這問題：

如果要通過測量確定散熱器的Zth，則應(yīng)使用管殼溫度Tc而不是散熱器溫度Th。在這種情況下，導(dǎo)熱脂包含在散熱器測量中。

如果IGBT工況可以調(diào)整，那可以做到功率損耗PL(t)已知，這樣可以直接測量外殼溫度 Tc(t)，并按照圖五所示將其納入計算。

將半導(dǎo)體模塊和散熱器

合并為一個系統(tǒng)模型

用戶通常會避免花太多精力去做測量，希望根據(jù)現(xiàn)有的IGBT/二極管模型和所需的散熱器數(shù)據(jù)創(chuàng)建一個散熱系統(tǒng)模型。連續(xù)分?jǐn)?shù)和部分分?jǐn)?shù)模型都可以描述IGBT的"結(jié)到管殼"和散熱器的"散熱器到環(huán)境"各自的導(dǎo)熱特性。如果要將IGBT和散熱器模型組合在一起，就會出現(xiàn)應(yīng)使用哪種模型的問題，尤其是在IGBT和散熱器參數(shù)已知的情況下。

基于連續(xù)網(wǎng)絡(luò)模型

(Cauer模型)熱系統(tǒng)模型

連續(xù)網(wǎng)絡(luò)模型是由同類型的單個模型構(gòu)成，將每個單層依次加熱的物理概念形象化了。這些層依次加熱，熱流達(dá)到散熱器，因此散熱器溫度上升需要一定時間。Cauer模型可以通過仿真或從通過測量獲得的局部網(wǎng)絡(luò)模型Foster模型轉(zhuǎn)換過來。

圖六：將連續(xù)網(wǎng)絡(luò)模型合并為一個系統(tǒng)模型

通常的做法是通過對整個裝置的各個層進(jìn)行材料分析和有限元仿真來建立模型，但這只有在有特定散熱器數(shù)據(jù)的情況下才有可能，因為散熱器對半導(dǎo)體模塊內(nèi)的熱擴散有影響，因此也會改變模塊的熱響應(yīng)時間，并由此對Zth(j-c)產(chǎn)生影響。實際應(yīng)用中的散熱器與散熱器仿真模型的偏差在模型將不會反映出來。

通常在數(shù)據(jù)手冊中使用Foster模型，因為這可以通過測量和相關(guān)分析獲得，Zth(j-c)描述器件很方便?？梢詫oster模型轉(zhuǎn)換Cauer模型，Python和Matlab都有相應(yīng)的工具，但這種轉(zhuǎn)換結(jié)果并不唯一。就是說轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的熱阻(Rth)和熱容(Cth)數(shù)組并不唯一確定的，在新的連續(xù)網(wǎng)絡(luò)模型(Cauer模型)也沒有任何物理意義。因此，合并互不協(xié)調(diào)的Cauer模型可能會導(dǎo)致很大的誤差。

基于Foster模型的熱系統(tǒng)模型

數(shù)據(jù)手冊中的半導(dǎo)體模塊熱阻Foster模型，也是使用特定散熱器測試出來的。風(fēng)冷散熱器使模塊中的熱流擴散范圍更廣，因此測量結(jié)果更好，即Rth(j-c)更低；而水冷式散熱器中的熱量擴散不是很大，因此測量結(jié)果中的Rth(j-c)值比較高。

英飛凌數(shù)據(jù)手冊的熱阻是用水冷散熱器測得的，所以提供的Foster模型代表了更嚴(yán)酷的工況，這意味著應(yīng)用中安全裕量比較大。

由于是串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)(見圖七)，加在芯片上的功耗立即到達(dá)散熱器，因此，在早期階段，結(jié)溫的上升取決于散熱器模型。（由于熱容是串聯(lián)的，按照電容兩端電壓不能突變的概念，熱流立即傳到了散熱器）

圖七：將Foster模型合并為一個系統(tǒng)模型

對于風(fēng)冷散熱系統(tǒng)，散熱器的時間常數(shù)從大約10秒到數(shù)百秒不等，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于IGBT本身的時間常數(shù)值--大約1s。在這種情況下，計算得出的散熱器溫升對IGBT溫度的影響程度非常小。

但是，水冷散熱系統(tǒng)具有相對較低的熱容量，即相應(yīng)的時間常數(shù)較小。對于"非?？?的水冷散熱器，即對半導(dǎo)體模塊基板進(jìn)行直接水冷卻（例如pin-fin和Wave模塊）的系統(tǒng)，應(yīng)對半導(dǎo)體模塊加散熱器的整個系統(tǒng)進(jìn)行Zth測量。Wave和普通銅基板模塊瞬態(tài)特性比較見下圖。

FF600R12ME4W_B73 600A 1200V wave

FF600R12ME4_B73 600A 1200V

由于模塊中的熱擴散會受散熱器影響，因此，無論是在連續(xù)網(wǎng)絡(luò)模型(Cauer模型)還是局部網(wǎng)絡(luò)模型(Foster模型)中，在將半導(dǎo)體模塊模型和散熱器模型構(gòu)成系統(tǒng)時都有誤差?？朔@一問題的方法是對半導(dǎo)體模塊到散熱器的Zth進(jìn)行建?；驕y量。只有通過測量熱阻抗Zth(j-a)，即同時測量從芯片經(jīng)半導(dǎo)體模塊封裝、導(dǎo)熱脂、散熱器到環(huán)境的整個熱路徑，才能獲得完整的沒有人為誤差的熱系統(tǒng)模型。這樣就得到了整個系統(tǒng)的Foster模型，從而可以精確計算出芯片結(jié)溫。再一次強調(diào)，高功率密度設(shè)計離不開對系統(tǒng)的熱測試和定標(biāo)，這時平臺化設(shè)計的基礎(chǔ)。

本文要點：

1.數(shù)據(jù)手冊上的瞬態(tài)熱阻抗曲線是基于沒有物理意義的Foster模型，測試是采用水冷散熱器，熱容小，更嚴(yán)酷。

2.瞬態(tài)熱阻抗曲線與散熱器的熱擴散有關(guān)，建議系統(tǒng)設(shè)計時，對芯片到散熱器直接進(jìn)行建?；驕y量。

下一篇將以二極管浪涌電流為例，講解瞬態(tài)熱阻抗曲線的簡單應(yīng)用案例。

系列文章

功率器件的熱設(shè)計基礎(chǔ)（一）---功率半導(dǎo)體的熱阻

功率器件的熱設(shè)計基礎(chǔ)（二）---熱阻的串聯(lián)和并聯(lián)

功率器件熱設(shè)計基礎(chǔ)（三）----功率半導(dǎo)體殼溫和散熱器溫度定義和測試方法

功率器件熱設(shè)計基礎(chǔ)（四）——功率半導(dǎo)體芯片溫度和測試方法

功率器件熱設(shè)計基礎(chǔ)（五）——功率半導(dǎo)體熱容

功率器件熱設(shè)計基礎(chǔ)（六）——瞬態(tài)熱測量