電感的有效電流/RMS電流

01、簡(jiǎn)介?/

參考《開(kāi)關(guān)電源寶典·降壓電路(BUCK)的原理與應(yīng)用》“1.7.3 功率電感”章節(jié)內(nèi)容，功率電感具有溫升電流、RMS電流、飽和電流、額定電流等電流參數(shù)。

參考《開(kāi)關(guān)電源寶典·降壓電路(BUCK)的原理與應(yīng)用》“第5章? 降壓電路的應(yīng)用方法”應(yīng)用實(shí)例，進(jìn)行功率電感選型時(shí)，需要保證所選電感的額定電流參數(shù)大于實(shí)際電路中可能的電感電流最大值，以免導(dǎo)致電源電路工作不穩(wěn)定或可能的元器件損壞。

這里“實(shí)際電路中可能的電感電流最大值”，是指功率電感電流平均值、有效值和峰值中的最大值。

圖 3.61 TPS54561DPRT規(guī)格書(shū)中電感紋波電流、有效電流和峰值電流

圖 3.61所示，其中的公式(33)就是功率電感上RMS有效電流的計(jì)算公式；那么，該公式是如何推導(dǎo)而來(lái)的呢？以下將介紹該公式的兩種推導(dǎo)方法。

02、推導(dǎo)方法一?/

參考《開(kāi)關(guān)電源寶典·降壓電路(BUCK)的原理與應(yīng)用》“3.1.1 什么是平均值和有效值？”章節(jié)可知，有效值計(jì)算公式(3.10)或(3.11)：

參考《開(kāi)關(guān)電源寶典·降壓電路(BUCK)的原理與應(yīng)用》“3.3.4 電感的瞬時(shí)電流”[電感的瞬時(shí)電流]章節(jié)可知，TON和TOFF兩個(gè)階段電感電流瞬時(shí)值表達(dá)式為(3.238)：

那么，對(duì)電感電流瞬時(shí)值公式的平方，在一個(gè)周期內(nèi)積分，再平均，再開(kāi)平方，即可得到電感電流有效值或均方值，如下所示：