ANSYS Workbench動(dòng)力學(xué)分析——子結(jié)構(gòu)CMS法

設(shè)備結(jié)構(gòu)真實(shí)服役環(huán)境與受載過(guò)程嚴(yán)格意義大多處于承受動(dòng)載荷下，滿(mǎn)足靜力學(xué)分析要求不一定能滿(mǎn)足動(dòng)力學(xué)分析要求，例如當(dāng)車(chē)輛排氣管固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)固有頻率相同時(shí)，尾氣就可能被震散，因此動(dòng)力學(xué)分析是很有必要的。動(dòng)載荷與靜力學(xué)常以時(shí)間變化速度進(jìn)行區(qū)分，是相對(duì)結(jié)構(gòu)自身動(dòng)力學(xué)特性而言的：設(shè)備結(jié)構(gòu)經(jīng)受激勵(lì)載荷頻率遠(yuǎn)高于固有頻率，則認(rèn)為加載緩慢，可看作靜載研究，如果加載頻率與固有頻率接近，則認(rèn)為加載速度快，需要考慮動(dòng)載荷作用和動(dòng)力學(xué)計(jì)算特性研究。

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析通用技術(shù)能幫助識(shí)別結(jié)構(gòu)動(dòng)載設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以避免共振或使部件以特定頻率進(jìn)行振動(dòng)，能考慮結(jié)構(gòu)部件阻尼特性、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)慣性、機(jī)器旋轉(zhuǎn)速度引起陀螺效應(yīng)特性等，還能獲得結(jié)構(gòu)系統(tǒng)固有頻率、認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)不同動(dòng)力載荷激勵(lì)下響應(yīng)特性、結(jié)構(gòu)承載力學(xué)性能狀態(tài)、頻率與幅值響應(yīng)規(guī)律等。

子結(jié)構(gòu)法分析概述

子結(jié)構(gòu)技術(shù)通過(guò)相對(duì)少的超單元主自由度去描述一組單元等效質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣。子結(jié)構(gòu)技術(shù)能有效節(jié)省計(jì)算求解時(shí)長(zhǎng)，降低存儲(chǔ)文件規(guī)模，通常用于計(jì)算系統(tǒng)包含許多重復(fù)組件的幾何。子結(jié)構(gòu)技術(shù)避免重復(fù)計(jì)算單元矩陣，減少平衡迭代時(shí)間，使不同設(shè)計(jì)小組獨(dú)立工作，共同組裝系統(tǒng)級(jí)模型，適合大型復(fù)雜系統(tǒng)開(kāi)展動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算，例如飛機(jī)、核電站、石油平臺(tái)等。

Mechanical子結(jié)構(gòu)技術(shù)利用CMS（Component Mode Synthesis）法支持動(dòng)力學(xué)計(jì)算，包括模態(tài)、諧響應(yīng)分析、隨機(jī)振動(dòng)分析、響應(yīng)譜分析，以及剛性動(dòng)力學(xué)分析等。子結(jié)構(gòu)技術(shù)利用【Condensed Part】功能實(shí)現(xiàn)，將結(jié)構(gòu)幾何視為向量組成的超單元，自由度遠(yuǎn)低于完整的有限元網(wǎng)格模型，進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算并進(jìn)行結(jié)果擴(kuò)展。

CMS設(shè)計(jì)流程

CMS指系統(tǒng)矩陣被簡(jiǎn)化為主自由度集合，和其他組件之間建立一系列接口，是一種子結(jié)構(gòu)技術(shù)。Mechanical提供【Condensed Part】工具來(lái)作為一種生成超單元的方法，使用【Expansion Settings】擴(kuò)展功能來(lái)擴(kuò)展被壓縮零件求解結(jié)果。CMS設(shè)計(jì)流程包括三個(gè)步驟：

1. 生成子結(jié)構(gòu)

Mechanical實(shí)現(xiàn)生成子結(jié)構(gòu)工具是【Condensed Parts】。一組單元及其相關(guān)接觸面被縮減到一個(gè)超單元中，該超單元由被縮減質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣組成。

2. 使用子結(jié)構(gòu)參與計(jì)算

使用超單元模型代表一部分結(jié)構(gòu)參與計(jì)算分析。生成【Condensed Part】后，Mechanical將在模態(tài)求解或諧響應(yīng)求解中自動(dòng)進(jìn)行子結(jié)構(gòu)計(jì)算使用通道處理。

3. 擴(kuò)展子結(jié)構(gòu)求解結(jié)果

利用超單元主自由度位移以及廣義坐標(biāo)與變換矩陣來(lái)計(jì)算超單元內(nèi)的位移和應(yīng)力?！綜ondensed Part】會(huì)在求解節(jié)點(diǎn)中創(chuàng)建擴(kuò)展設(shè)置【Expansion Settings】工具項(xiàng)。子結(jié)構(gòu)位移計(jì)算來(lái)自主自由度位移計(jì)算延伸擴(kuò)展，【Expansion Settings】工具項(xiàng)主要進(jìn)行子結(jié)構(gòu)位移計(jì)算，默認(rèn)情況下子結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果（應(yīng)力、加速度等）不作為求解內(nèi)容進(jìn)行展開(kāi)。

子結(jié)構(gòu)CMS法分析案例：重載吊臂子結(jié)構(gòu)CMS法計(jì)算

1.模態(tài)分析流程

Step1.分析系統(tǒng)創(chuàng)建啟動(dòng)ANSYS Workbench程序，打開(kāi)分析起始文件【exam10-1_pre.wbpj】。

如圖2所示，拖拽分析系統(tǒng)【Modal】進(jìn)入項(xiàng)目流程圖，共享起始文件【Geometry】單元格，繼續(xù)拖拽分析系統(tǒng)【Harmonic Response】進(jìn)入項(xiàng)目流程圖，共享繼承【Modal】的E【ngineering Data】【Model】【Solution】單元格內(nèi)容。

圖2.創(chuàng)建分析系統(tǒng)

Step2.工程材料數(shù)據(jù)定義計(jì)算材料采用默認(rèn)材料結(jié)構(gòu)鋼【Structural Steel】【Engineering Data（B2）】單元格材料庫(kù)不進(jìn)行任何修改設(shè)置。

Step3.幾何行為特性定義

雙擊單元格【Model（B4，C4）】，進(jìn)入Mechanical模態(tài)分析環(huán)境。導(dǎo)航樹(shù)【Geometry】節(jié)點(diǎn)下包括4個(gè)垂臂結(jié)構(gòu)實(shí)體幾何，2個(gè)連接體實(shí)體幾何，如圖3所示。

圖3.幾何行為特性定義

Step4.網(wǎng)格劃分

(1) 選擇【Mesh】節(jié)點(diǎn)，在明細(xì)欄設(shè)置單元階次線性：【Element Order】→【Linear】（線彈性計(jì)算推薦高階單元，此處考慮計(jì)算速度與存儲(chǔ)采用低階單元）?！維izing】項(xiàng)設(shè)置【Resolution】為2級(jí)，轉(zhuǎn)化過(guò)渡【Transition】=【Fast】，跨度中心角【Span Angle Center】=【Medium】?！続dvanced】項(xiàng)設(shè)置采用前沿推進(jìn)法：【Triangle Surface Mesher】=【Advancing Front】。

(2) 右擊【Mesh】插入2次【Method】和2次【Body Sizing】，選擇4條垂臂結(jié)構(gòu)作為網(wǎng)格劃分對(duì)象，修改明細(xì)欄【Method】=【Patch Conforming Method】，設(shè)置單元尺寸為35mm。再次選擇2個(gè)連接體結(jié)構(gòu)作為網(wǎng)格劃分對(duì)象，修改明細(xì)欄【Method】=【Patch Conforming Method】，設(shè)置單元尺寸為40mm，如圖4所示。

圖4.網(wǎng)絡(luò)劃分

Step5.接觸關(guān)系與運(yùn)動(dòng)副定義

(1) 右擊【Connections】節(jié)點(diǎn)插入【Connection Group】，再次右擊【Connection Group】插入【Joint】關(guān)節(jié)，修改連接類(lèi)型【Connection Type】為【Body-Body】，關(guān)節(jié)類(lèi)型選擇旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)【Revolute】，不考慮扭轉(zhuǎn)剛度與阻尼，在參考對(duì)象【Scope】中選擇連接體的銷(xiāo)軸孔（2個(gè)圓面），在運(yùn)動(dòng)對(duì)象【Scope】中選擇垂臂結(jié)構(gòu)銷(xiāo)軸孔（1個(gè)圓面），完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)定義，如圖5所示。

圖5.第一個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)定義

(2) 再次右擊【Connection Group】插入【Joint】關(guān)節(jié)，并按照如圖6所示設(shè)置完成連接體和垂臂另一個(gè)銷(xiāo)軸孔的運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)定義。

圖6.第二個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)定義(3) 同理完成其他運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的創(chuàng)建，最終完成4組8個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的創(chuàng)建。(4) 右擊導(dǎo)航樹(shù)【Connections】節(jié)點(diǎn)，插入【Connection Group】，單擊導(dǎo)航樹(shù)中生成的【Contacts】節(jié)點(diǎn)，【Scope】項(xiàng)下的【Geometry】選擇名為“連接體”的2個(gè)幾何零件，右擊【Contacts】選擇【Create Automatic Connection】，進(jìn)行接觸對(duì)自動(dòng)創(chuàng)建，不修改接觸對(duì)類(lèi)型，默認(rèn)為【Bonded】，完成兩個(gè)連接體法蘭之間接觸關(guān)系的定義，過(guò)程如圖7所示。

圖7.解除關(guān)系定義(5) 同理完成4個(gè)垂臂幾何與連接體（下部）幾何之間的接觸關(guān)系定義，默認(rèn)為【Bonded】接觸關(guān)系，如圖8所示。

圖8.垂壁與連接體接觸關(guān)系定義

Step6. 約束定義

選擇【Static Structural (B5)】節(jié)點(diǎn)，右擊后選擇【Insert】→【Fixed Support】，在明細(xì)欄【Geometry】選中連接體底座法蘭環(huán)面，如圖9所示。

圖9.約束定義

Step7. 模態(tài)分析設(shè)置【Analysis Settings】進(jìn)行模態(tài)12階提取，設(shè)置頻率搜索范圍為0-100Hz。

2.諧響應(yīng)分析流程

Step1.模態(tài)選項(xiàng)定義諧響應(yīng)分析采用模態(tài)疊加法，模態(tài)環(huán)境定義采用默認(rèn)設(shè)置。

Step2.諧響應(yīng)分析設(shè)置

(1) 在【Analysis Settings】中設(shè)置【Options】：頻率空間類(lèi)型設(shè)置為線性【Linear】，頻率空間范圍為0-50Hz，默認(rèn)采用模態(tài)疊加法，求解間隔【Solution Intervals】=10。

(2) 在【Analysis Settings】中設(shè)置阻尼控制【Damping Controls】：采用阻尼比定義，阻尼比為0.02，如圖10所示。

圖10.諧響應(yīng)分析設(shè)置

Step3.?諧響應(yīng)分析載荷定義

選擇【Harmonic Response (C5)】節(jié)點(diǎn)，連續(xù)4次選擇右鍵快捷菜單命令【Insert】→【Force】，插入4個(gè)集中力載荷，分別施加如圖11所示的垂臂銷(xiāo)軸孔表面，長(zhǎng)臂施加載荷力大小為20000N，短臂施加載荷力大小為15000N，相位角為180°，兩側(cè)臂分別施加載荷力大小10000N，相位角90°，方向均垂直于地面。

圖11.施加載荷力

3.定義CMS子結(jié)構(gòu)流程

Step1.建立【Condensed Geometry】

(1) 單擊選中導(dǎo)航樹(shù)【Model (B4, C4)】節(jié)點(diǎn)，右擊后選擇【Insert】→【Condensed Geometry】。

(2) 選擇【Condensed Geometry】節(jié)點(diǎn)，2次右擊并選擇【Insert】→【Condensed Part】，插入2個(gè)【Condensed Part】項(xiàng)目，如圖12所示。

圖12.創(chuàng)建【Condensed Part】

(3) 右擊【Condensed Parts】項(xiàng)彈出快捷菜單【Detect Condensed Parts Interface】進(jìn)行接口關(guān)系創(chuàng)建。子結(jié)構(gòu)接口相關(guān)細(xì)節(jié)通過(guò)工作表視窗查驗(yàn)，此時(shí)呈現(xiàn)“？”的未定義項(xiàng)將再次完全定義。再次右擊【Condensed Parts】項(xiàng)，彈出快捷菜單，選擇【Generate Detect Condensed Parts】進(jìn)行壓縮零件創(chuàng)建，如圖13所示。

圖13.生成【Condensed Part】

Step2. 子結(jié)構(gòu)擴(kuò)展

子結(jié)構(gòu)擴(kuò)展項(xiàng)【Expansion Settings】在模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析中均有控制項(xiàng)。

點(diǎn)選導(dǎo)航樹(shù)模態(tài)分析【Expansion Settings】彈出【W(wǎng)orksheet】，對(duì)列表中【Condensed Part 2】中計(jì)算結(jié)果【All Results】進(jìn)行輸出；同理完成諧響應(yīng)分析擴(kuò)展【Condensed Part 2】的計(jì)算結(jié)果【All Results】進(jìn)行輸出，即對(duì)4垂臂中原作為【Condensed Part】零件壓縮的2個(gè)側(cè)臂結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果也進(jìn)行選擇輸出，如圖14所示。

圖14.模態(tài)云圖

4.求解擴(kuò)展及后處理

(1) 單擊選中導(dǎo)航樹(shù)【Solution (B6)】節(jié)點(diǎn)，右擊后選擇【Insert】→【Solve】完成模態(tài)求解，如圖154所示，進(jìn)行全部零件的第1階和4階模態(tài)振型提取，振型云圖顯示零件不包括子結(jié)構(gòu)壓縮零件定義的連接體下部結(jié)構(gòu)。

(2) 選擇【Solution (C6)】節(jié)點(diǎn)，右擊后選擇【Insert】→【Solve】完成諧響應(yīng)模塊求解。

(3) 選擇【Solution (C6)】節(jié)點(diǎn)，右擊后選擇【Insert】→【Frequency Response】→【Stress】插入基于應(yīng)力的頻率響應(yīng)結(jié)果，方向選擇Y軸，選擇長(zhǎng)垂臂銷(xiāo)軸孔作為響應(yīng)觀測(cè)面。

(4) 求解獲得頻率、幅值、相位相應(yīng)關(guān)系如圖15所示，應(yīng)力響應(yīng)峰值頻率出現(xiàn)在35Hz。

圖15.頻率響應(yīng)曲線

(5) 右擊上一步生成【Frequency Response】，選擇【Create Contour Result】生成應(yīng)力計(jì)算項(xiàng)，修改應(yīng)力類(lèi)型為E【quivalent（von-Mises）Stress】，峰值頻率應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果如圖16所示，云圖顯示零件不包括子結(jié)構(gòu)壓縮零件連接體下部應(yīng)力。

圖16.峰值頻率響應(yīng)結(jié)果

(6) 右擊上一步生成的【Equivalent Stress】，選擇【Create Results at all Sets】，獲得全部頻次下應(yīng)力結(jié)果，過(guò)程如圖17所示，圖中僅給出3階頻次應(yīng)力結(jié)果與最大激勵(lì)響應(yīng)應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行參考比對(duì)，可知共振響應(yīng)與非共振響應(yīng)結(jié)構(gòu)應(yīng)力值差距數(shù)十倍。

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撰? 稿? 人：計(jì)旭

責(zé)任編輯：張淑謙

審? 核? 人：曹新宇