巧了不是，原來(lái)你也不知道啥是去耦電容的“濾波半徑”??！

公眾號(hào) | 高速先生，作者 | 黃剛

現(xiàn)在稍有經(jīng)驗(yàn)的layout工程師都知道在BGA里面不同封裝的去耦電容從小到大應(yīng)該按下圖這樣放置：放置的順序是從小電容到大電容采取從近到遠(yuǎn)的方式。

稍微具有SI，PI知識(shí)的工程師會(huì)說(shuō)這樣有利于改善電源PDN系統(tǒng)的性能，理論上是電容都應(yīng)該離芯片引腳越近放置越好，尤其是小電容，比大電容更應(yīng)該靠近芯片端。為什么呢？專(zhuān)業(yè)用語(yǔ)叫小電容的去耦半徑更小。

所謂去耦半徑，無(wú)非是研究噪聲源和電容補(bǔ)償電流之間的相位關(guān)系。當(dāng)芯片電流發(fā)生變化時(shí)，會(huì)在電源平面的一個(gè)局部區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生電壓波動(dòng)，由于信號(hào)在介質(zhì)中傳播需要一定的時(shí)間，因此從局部電壓波動(dòng)到電容感知到這一波動(dòng)之間有一個(gè)時(shí)間延遲。

同樣，電容的補(bǔ)償電流到達(dá)波動(dòng)區(qū)域也需要一個(gè)延遲，因此必然造成噪聲源和電容補(bǔ)償電流之間的相位上的不一致。在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膱?chǎng)合中，Chris就是會(huì)這樣來(lái)描述這個(gè)名詞！

說(shuō)完上面這一段，相信有不少粉絲感覺(jué)Chris什么都沒(méi)說(shuō)似的。行吧，下面就以Chris的理解給大家解釋?zhuān)╢an yi）一下。從應(yīng)用來(lái)說(shuō)，就是每個(gè)電容在與它的自諧振頻率f（波長(zhǎng)為λ）相同頻率下的噪聲補(bǔ)償效果最好，相位差越小越好，λ/4時(shí)電容失效，出現(xiàn)反諧振。在實(shí)際應(yīng)用中，我們一般取小于λ/50比較穩(wěn)妥。

例如下面這個(gè)0402封裝的10nf的一款電容，它的真實(shí)阻抗如下所示：

從它自身的Z阻抗曲線來(lái)看，諧振頻率在65MHz，也就是我們通俗說(shuō)的這個(gè)電容的去耦頻段在65MHz以?xún)?nèi)。

然而實(shí)際情況是電容到達(dá)Pin或多或少都會(huì)有一定的距離，這里假設(shè)距離為50ps（大概300mil左右），如下：

這樣的話，這兩者的z阻抗曲線對(duì)比就有差別了，經(jīng)過(guò)傳輸線之后的z阻抗諧振點(diǎn)提前，在原諧振點(diǎn)的位置阻抗增加到了0.813歐姆。諧振點(diǎn)頻率也會(huì)相應(yīng)的往前提了，就相當(dāng)于這個(gè)電容的去耦頻段就不能達(dá)到那么高頻段了。Chris稍微計(jì)算一下去耦半徑：諧振頻率為65MHz，波長(zhǎng)為92.7inch（假設(shè)在fr4中傳輸），那么λ/50=1.85inch（約300ps），然而從結(jié)果上看到50ps的時(shí)候變化都已經(jīng)比較明顯了。

當(dāng)然上面說(shuō)的還是理論，只是對(duì)比于文字來(lái)說(shuō)有點(diǎn)數(shù)字顯得沒(méi)那么理論。那應(yīng)用到具體的PCB設(shè)計(jì)項(xiàng)目中會(huì)是怎么樣的呢？行！Chris大概做了一個(gè)簡(jiǎn)單的仿真case，如下所示：1個(gè)用于仿真的4層板，一個(gè)小的BGA和一個(gè)0402-100nF的小電容都放在top層。

其中中間L3層是電源層，通過(guò)仿真看看電容放在距離BGA不同距離情況下PDN阻抗曲線的變化。

首先看到我們用的這個(gè)0402-100nF電容本身的PDN阻抗曲線如下所示：所以看到這個(gè)電容本身的諧振頻段在25MHz。這是一個(gè)初始的基準(zhǔn)，也就是不放在PCB上的情況下，這個(gè)電容自己的特性展示。

那么我們把電容放在距離BGA最近的位置上，距離BGA大概3mm的樣子。

在這個(gè)case下，BGA芯片的PDN阻抗曲線（藍(lán)）和單純電容的PDN阻抗曲線（綠）相比，就有了明顯的惡化，去耦的頻段大概變差了7MHz，這個(gè)是非常大的惡化了。

當(dāng)然，單純理想的電容和放到PCB板上兩者肯定會(huì)變差不少。為了讓大家更好的感覺(jué)下擺放距離和PDN阻抗曲線的惡化程度，我們分別在距離BGA從上面的3mm，再拉大5mm和10mm的距離，如下所示：

從仿真結(jié)果來(lái)看，放遠(yuǎn)5mm（橘）和原來(lái)放在3mm的距離（藍(lán)）的PDN阻抗曲線對(duì)比，去耦頻段減少了2MHz。再放遠(yuǎn)5mm（紅）和放遠(yuǎn)5mm（橘）又減少了1.4MHz的樣子。電容本身可以去到25MHz多的去耦頻段，隨著距離越來(lái)越遠(yuǎn)，有效頻段直接快打了個(gè)骨折！

當(dāng)然這個(gè)只是一個(gè)很簡(jiǎn)單的仿真case，BGA很小，疊層也只有4層，電容也才1個(gè)。Chris只是大概通過(guò)這個(gè)仿真case讓大家形象的看到具體項(xiàng)目中電容隨著位置放遠(yuǎn)之后的惡化。不同項(xiàng)目的分析方法其實(shí)也是一樣，只不過(guò)電容和層數(shù)更多，BGA或者PCB板更大，萬(wàn)變不離其宗。一名優(yōu)秀的工程師不僅要知道理論，更要知道理論怎么用于實(shí)際，從而來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題哈！

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Q、本期提問(wèn)：在具體PCB設(shè)計(jì)中，要注意哪些設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)可以更好的保證板級(jí)的電源噪聲呢？

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