什么是S參數(shù)？

本文將介紹在描述任何RF組件時(shí)需要用到的一個(gè)最基本術(shù)語——散射參數(shù)（或S參數(shù)）。但是，與有關(guān)該主題的其他很多文章不同，本文不僅會(huì)聚焦S參數(shù)的基本定義，而且還會(huì)簡要概述其在RF工程中常用的主要類型。

01基本定義

S參數(shù)量化了RF能量是如何通過系統(tǒng)傳播的，因而包含有關(guān)其基本特征的信息。使用S參數(shù)可以將最復(fù)雜的RF器件表示為簡單的N端口網(wǎng)絡(luò)。圖1顯示了一個(gè)雙端口未平衡網(wǎng)絡(luò)的例子，該網(wǎng)絡(luò)可用于表示許多標(biāo)準(zhǔn)RF元件，例如RF放大器、濾波器或衰減器等。

圖1.雙端口未平衡RF網(wǎng)絡(luò)

示意圖顯示的波量a是入射在器件端口1和端口2上的電壓波的復(fù)數(shù)幅度。如果使用相應(yīng)的波量a1或a2依次激勵(lì)一個(gè)端口，同時(shí)另一個(gè)端口端接到匹配的負(fù)載中，我們就可以根據(jù)波量b來定義器件的正向和反向響應(yīng)。這些數(shù)量代表了從網(wǎng)絡(luò)端口反射和通過網(wǎng)絡(luò)端口透射的電壓波。基于所得復(fù)數(shù)響應(yīng)和初始激勵(lì)量的比率，我們可以定義雙端口器件的S參數(shù)，如式1所示：

然后，我們可以將S參數(shù)組成一個(gè)散射矩陣(S-Matrix)來反映其所有端口的復(fù)數(shù)波量之間的關(guān)系，由此表示該網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在響應(yīng)。對(duì)于雙端口未平衡網(wǎng)絡(luò)，激勵(lì)-響應(yīng)關(guān)系的形式如式2所示：

對(duì)于任意N端口RF器件，可以類似方式定義S矩陣。

02、S參數(shù)的類型

如果沒有明確說明，則“S參數(shù)”一詞通常是指小信號(hào)S參數(shù)。它表示RF網(wǎng)絡(luò)對(duì)小信號(hào)激勵(lì)的響應(yīng)，量化了線性工作模式下不同頻率的反射和透射特性。使用小信號(hào)S參數(shù)，我們可以確定基本RF特性，包括電壓駐波比(VSWR)、回報(bào)損耗、插入損耗或給定頻率的增益。

然而，如果不斷增加通過RF器件的信號(hào)的功率水平，通常會(huì)導(dǎo)致更明顯的非線性效應(yīng)。這些效應(yīng)可以利用另一種類型的散射參數(shù)——即大信號(hào)S參數(shù)來量化。它們不僅會(huì)隨著頻率不同而變化，而且也會(huì)隨著激勵(lì)信號(hào)的功率水平不同而變化。此類散射參數(shù)可用于確定器件的非線性特性，例如壓縮參數(shù)。

小信號(hào)和大信號(hào)S參數(shù)通常均利用連續(xù)波(CW)激勵(lì)信號(hào)并應(yīng)用窄帶響應(yīng)檢測來測量。但是，許多RF器件被設(shè)計(jì)為使用脈沖信號(hào)工作，這些信號(hào)具有寬頻域響應(yīng)。這使得利用標(biāo)準(zhǔn)窄帶檢測方法精確表征RF器件具有挑戰(zhàn)性。因此，對(duì)于脈沖模式下的器件表征，通常使用所謂的脈沖S參數(shù)。這些散射參數(shù)是通過特殊的脈沖響應(yīng)測量技術(shù)獲得的。

還有一類我們平時(shí)很少談?wù)摰袝r(shí)可能變得很重要的S參數(shù)，那就是冷模式S參數(shù)。“冷模式”一詞是指有源器件在非活動(dòng)模式（即其所有有源元件都不工作，例如晶體管結(jié)反向或零偏置且無傳輸電流流動(dòng)）下獲取的散射參數(shù)。此類S參數(shù)可用于改善帶關(guān)斷狀態(tài)元件的信號(hào)鏈分段的匹配，這些元件會(huì)在信號(hào)路徑中引起高反射。

到目前為止，我們?yōu)閱味似骷牡湫褪纠x了S參數(shù)，其中刺激和響應(yīng)信號(hào)均以地為基準(zhǔn)。但是，對(duì)于具有差分端口的平衡器件，此定義還不夠。平衡網(wǎng)絡(luò)需要更廣泛的表征方法，它必須能夠充分描述其差分模式和共模響應(yīng)。這可以利用混合模式S參數(shù)來實(shí)現(xiàn)。圖2顯示了混合模式散射參數(shù)的一個(gè)例子，這些參數(shù)組成一個(gè)擴(kuò)展S矩陣，代表一個(gè)典型的雙端口平衡器件。

圖2.雙端口平衡RF網(wǎng)絡(luò)及其混合模式散射矩陣

此矩陣中的混合模式S參數(shù)的下標(biāo)使用如下命名約定：b模式、a模式、b端口和a端口，前兩個(gè)描述響應(yīng)端口的模式（b模式）和激勵(lì)端口的模式（a模式），后兩個(gè)指定這些端口的索引號(hào)，b端口對(duì)應(yīng)響應(yīng)端口，a端口對(duì)應(yīng)激勵(lì)端口。在示例中，端口模式由下標(biāo)定義，d表示差分模式，c表示共模模式。但是，在同時(shí)具有平衡端口和未平衡端口的更一般情況下，混合模式S矩陣還會(huì)有其他元素，下標(biāo)s描述針對(duì)單端端口獲得的量。利用混合模式散射參數(shù)，我們不僅可以確定RF器件的基本參數(shù)，例如回報(bào)損耗或增益，還可以確定用于表征差分電路性能的關(guān)鍵品質(zhì)因數(shù)，例如共模抑制比(CMRR)、幅度不平衡和相位不平衡程度。

03結(jié)論

本文介紹了散射參數(shù)的基本定義，并簡要討論了其主要類型。S參數(shù)可用于描述RF器件在不同頻率下和對(duì)于信號(hào)的不同功率水平的基本特性。RF應(yīng)用的開發(fā)高度依賴于描述RF設(shè)計(jì)的整體結(jié)構(gòu)和組成部分的S參數(shù)數(shù)據(jù)。RF工程師測量或依賴已經(jīng)存在的S參數(shù)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)通常存儲(chǔ)在稱為Touchstone或SNP文件的標(biāo)準(zhǔn)文本文件中。當(dāng)今市場上的大部分常用RF器件都有這種免費(fèi)提供的文件。