什么是EVM？

最近有同學(xué)咨詢(xún)EVM相關(guān)的問(wèn)題?？磥?lái)這個(gè)最最最令人頭疼是射頻指標(biāo)還真的不好搞。今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)以下這個(gè)喜歡難為人的EVM。

什么是EVM？

EVM是 Error Vector Magnitude 的縮寫(xiě)，中文意思就是誤差矢量幅度。

從字面意思我們可以理解為在一個(gè)給定時(shí)刻理想無(wú)誤差基準(zhǔn)信號(hào)與實(shí)際發(fā)射信號(hào)的向量差，而這個(gè)向量差能全面衡量調(diào)制信號(hào)的幅度誤差和相位誤差。

EVM能夠直接表示無(wú)線(xiàn)系統(tǒng)信號(hào)的質(zhì)量，所以EVM在這個(gè)在數(shù)字調(diào)制里面非常有用。在現(xiàn)在的各種無(wú)線(xiàn)系統(tǒng)里面，EVM都是一個(gè)非常重要的指標(biāo)。

星座圖可以比較直觀的表示數(shù)字調(diào)制的意義，下圖是一個(gè)比較常見(jiàn)的16-QAM的星座圖，該圖在xy平面中以散點(diǎn)圖的形式顯示信號(hào)，從水平軸逆時(shí)針測(cè)量的點(diǎn)的角度表示載波相對(duì)于參考相位的相移，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離表示信號(hào)的幅度或功率的度量。

16-QAM 星座圖

在一個(gè)理想的射頻系統(tǒng)中，由發(fā)射器發(fā)射的信號(hào)處于理想位置，但是在實(shí)際中，由于射頻系統(tǒng)的各種缺陷，比如相位噪聲、低鏡像抑制比、載波泄漏等等等等，導(dǎo)致信號(hào)的位置發(fā)生變化，偏離了理想位置。實(shí)際信號(hào)與理想信號(hào)的偏差就是誤差向量。

EVM圖示

歸一化到峰值信號(hào)幅度的誤差矢量的平均幅度是“誤差矢量幅度”。因此，理想/參考相量與實(shí)際生成/接收的相量的位置之間的差是EVM。

如果把單個(gè)碼元拎出來(lái)看它的EVM的話(huà)，下面這幅圖更容易理解。

所以呢，EVM這個(gè)指標(biāo)就可以用下面公式進(jìn)行計(jì)算。通常用dB格式或者百分比格式來(lái)表示EVM。

（1） dB 形式

（2）百分比形式

公式好簡(jiǎn)單啊，初中生的數(shù)學(xué)水平就可以了。

所以呢，從定義上來(lái)說(shuō)EVM并不難，通過(guò)實(shí)際信號(hào)與理想信號(hào)的矢量運(yùn)算就出來(lái)了。

EVM能夠表示整個(gè)通信系統(tǒng)信號(hào)質(zhì)量的優(yōu)劣，所以針對(duì)不同的通信系統(tǒng)，有不同的EVM的要求。

IEEE給出了802.11?WLAN的最大能夠允許的EVM標(biāo)準(zhǔn)，基于不同的調(diào)制方式和通信速率的要求，EVM的要求也不同，如下表所示，通常調(diào)制系數(shù)越高，所要求的EVM也就越嚴(yán)格。

802.11 給出的EVM的計(jì)算公式如下：

對(duì)于5G通信系統(tǒng)針對(duì)不同的頻段，EVM的要求也不同：在sub-6G，EVM的要求一般要小于0.5%，也就是-46dB，在毫米波頻段，EVM小于0.75%（-42.6dB）。

在ETSI的標(biāo)準(zhǔn)中，定義了BS type 1-C 和 BS type 1-H 最小允許EVM標(biāo)準(zhǔn)。

同時(shí)也給出了關(guān)于EVM測(cè)量點(diǎn)和更詳細(xì)的計(jì)算公式。

影響EVM的因素

EVM表示了通信系統(tǒng)調(diào)制質(zhì)量的好壞，所以幾乎所有的系統(tǒng)誤差都會(huì)影響EVM，所以呢，一旦EVM惡化，需要從很多方面去排查，有時(shí)候是很多個(gè)影響因素綜合到一起的結(jié)果。但是對(duì)于設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)，最好的辦法是逐一排查，找出木桶的最短板，依次修正。

通常系統(tǒng)噪聲，相位噪聲，非線(xiàn)性失真都是影響EVM的罪魁禍?zhǔn)住?/p>

白噪聲對(duì)EVM的影響

白噪聲存在于所有的通信系統(tǒng)中，如果只考慮白噪聲的影響的話(huà)，EVM的計(jì)算公式可以簡(jiǎn)化為：

SNR：Signal to Noise Ratio 信噪比?（dB）

PAPR：peak-to-average power ratio?信號(hào)的峰均比 （dB）

對(duì)于高速轉(zhuǎn)換器，無(wú)論是高速DAC或者高速ADC，白噪聲引起的EVM公式可以表示為：

NSD是噪聲普密度，單位是dBFS/Hz；BW是信號(hào)帶寬，單位是Hz；PAPR是調(diào)制信號(hào)的峰均比；Pbackoff是信號(hào)峰值功率與轉(zhuǎn)換器滿(mǎn)量程范圍之間的差異。

（注意公式最后的+3，單音信號(hào)的PARA是3dB，如果波形具有任意的峰均比PARA，則需要從SNR中減去3.）

從上面公式可以看出，白噪聲產(chǎn)生的EVM和信號(hào)的信噪比SNR以及調(diào)制信號(hào)的峰均比PAPR直接相關(guān)，信噪比越差， EVM越差；?峰均比越高，EVM越差。

相位噪聲對(duì)EVM的影響

相位噪聲，是指系統(tǒng)在各種噪聲的影響下，系統(tǒng)輸出信號(hào)相位的隨機(jī)變化。所有的非線(xiàn)性器件都會(huì)引入相位噪聲，影響比較大的包括系統(tǒng)的本振LO，參考時(shí)鐘和采樣時(shí)鐘等。

系統(tǒng)的相位噪聲會(huì)直接影響系統(tǒng)的EVM。在整個(gè)帶寬內(nèi)對(duì)相位噪聲求積分，可計(jì)算出系統(tǒng)相位噪聲引起的EVM。

對(duì)于大多數(shù)采用正交頻域調(diào)制(OFDM)的現(xiàn)代通信標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)從大約10%的副載波間隔開(kāi)始對(duì)相位噪聲求積分，直至達(dá)到總信號(hào)帶寬。

式中，L為單邊帶相位噪聲密度，fsc為副載波間隔，BW為信號(hào)帶寬。

非線(xiàn)性對(duì)EVM的影響

系統(tǒng)級(jí)非線(xiàn)性會(huì)導(dǎo)致可能處于信號(hào)帶寬范圍內(nèi)的交調(diào)產(chǎn)物。這些交調(diào)產(chǎn)物可與副載波重疊，影響它們的幅度和相位。

非線(xiàn)性對(duì)EVM的影響可通過(guò)下面公式計(jì)算。

其中，Prms為信號(hào)的均方根平均值，而C為一個(gè)常數(shù)（范圍介于0 dB至3 dB之間，具體取決于調(diào)制方案）。如上式所示，EVM隨著系統(tǒng)的OIP3的升高而降低。這與預(yù)期相符，因?yàn)镺IP3越高，通常意味著系統(tǒng)更具線(xiàn)性。此外，隨著信號(hào)均方根功率的降低，EVM隨著非線(xiàn)性產(chǎn)物功率的降低而降低。

下圖給出了相位噪聲與信號(hào)矢量調(diào)制誤差(EVM)的關(guān)系圖。

為了更好評(píng)估各個(gè)因素對(duì)EVM的影響，設(shè)計(jì)人員做了下面這個(gè)EVM Bathtub 曲線(xiàn) 。下圖是基于工作功率水平的系統(tǒng)典型EVM浴盆曲線(xiàn)。

在低工作功率水平下，EVM性能主要由系統(tǒng)的噪聲性能決定；在高工作功率水平下，系統(tǒng)的非線(xiàn)性會(huì)影響EVM；系統(tǒng)的最低EVM水平通常根據(jù)所有誤差源（包括相位噪聲）的組合來(lái)定義。

今天先學(xué)到這里，有人說(shuō)射頻設(shè)計(jì)是一個(gè)玄學(xué)，這里面的很多因素互相影響，很難從一個(gè)因素的優(yōu)劣去評(píng)估對(duì)系統(tǒng)的影響，找到一個(gè)平衡的方案也許才是解決問(wèn)題的方式。

調(diào)試是一個(gè)抽絲剝繭的過(guò)程，一層一層撥開(kāi)，問(wèn)題的根本原因就找出來(lái)了。最好在撥的過(guò)程中，把理論再梳理一遍，往往和理論不相符的地方，就是問(wèn)題所在，事出有因必有妖。

Debug，抓妖是關(guān)鍵。

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