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我們在介紹 60V、3.5A 工業(yè)級 Buck 轉換器 RTQ6363 的時候有讀者詢問自舉電容為什么會取值 0.1µF，當時沒有細聊此問題，最近我利用閑暇時間作了一些公式的推導，得到一些可作計算依據的公式，現在就把這個推導過程和相關的結果分享給有需要的讀者參考。
先來看看 RTQ6363 的應用電路圖：
注意了解自舉電容所處的位置，再來看看 RTQ6363 的內部電路框圖：
再結合 Buck 電路的工作原理，便可知道自舉電容 CBOOT 和上橋開關 MOSFET 輸入電容之間的關系是怎么樣的，這成為我們進行公式推導的基礎。
當上橋截止、外接續(xù)流二極管導通的時候，SW 節(jié)點與 GND 電位相同（這里忽略續(xù)流二極管的導通壓降以簡化問題），內部穩(wěn)壓器通過二極管對 CBOOT 充電，我們假設其充滿電壓為 U，同時假設 CBOOT 的容量為 C，則其中儲存的能量為
上橋導通的過程是利用 CBOOT 中的儲能對上橋開關 MOSFET 輸入電容（假設其容量為 dC）充電的過程，最后這兩個電容里的電壓將會相等。假設 CBOOT 在此階段沒有得到任何能量的補充，則這個能量的分配過程將會造成 CBOOT 電壓的下降，其下降量為 dU，于是可以計算出這兩個電容的總儲能為
很顯然，前后兩次計算得到的電容儲能是相等的，所以有
于是便有
消去等式兩側的相同項后有
最后得到關于 dU 的一元二次方程：
根據一元二次方程解的公式 ，有
因為不可能有 dU > U，所以只有下述答案是合理的：
這個公式告訴我們的結論是：C 的值越大、dC 的值越小，則 dU 越小。假如 dC 是 C 的十分之一、U = 5V，則 dU = 0.233V，將此數據用到具體的電路上，其意義便是當自舉電容 CBOOT 的容量是上橋開關輸入電容的 10 倍時，驅動上橋開關導通的過程所造成的自舉電容電壓下降約為 0.233V，此數據越小，則上橋開關的導通程度越高，對下一段自舉電容充電時間的要求也越低。
如果需要在定好上橋驅動電壓的情況下去選擇自舉電容的容量，公式推導過程就要從另外一個角度進行：
C 的值與 dC 的值成正比，這說明上橋開關輸入電容的值越大則自舉電容的值也要越大。
有了上述的計算公式，我們常?？吹降?0.1µF 自舉電容量就是可以被理解的一個選擇了，因為很多 MOSFET 的輸入電容量都在幾個 nF 以內，集成在 IC 內部的開關可能還有更小的輸入電容，雖然陶瓷電容的實際容量會隨著工作電壓的不同而發(fā)生變化，但其變化量應該都在可以接受的范圍內，其剩余的實際容量還是要比上橋開關的輸入電容大很多，滿足需求應該是有保障的。
在實際的電路中，當由 CBOOT 向上橋開關的輸入電容充電時，內部穩(wěn)壓電路仍然在向 CBOOT 供電，也在向上橋的驅動電路供電。當上橋導通導致其源極即 SW 節(jié)點電壓上升以后，BOOT 節(jié)點的電壓也被抬升了與輸入電壓相同的幅度，內部穩(wěn)壓器已經不可能再給 CBOOT 供電，這時候的驅動電路仍然需要消耗電流，此電流是由 CBOOT 的儲能提供的，此行為將會造成 CBOOT 的電壓降低，時間長了也會造成其電壓太低的結果，通過驅動電路與之相連的上橋開關的導通程度也會受到影響，這就是為什么 RTQ636x 系列器件都會有 BOOT 欠壓保護設計的原因，而且也會有在輕載情況下主動將 SW 與地接通以實現 CBOOT 復充電的設計。上面的公式推導將這些過程中的充放電都忽略了，目的是要將問題簡化到便于分析的程度，只要能讓我們對自舉電容參數的來歷有個了解便可。同時也需要注意到的是簡化會造成理論計算的結果和實際的表現是不完全一致的，如果我們去觀察實際的電路波形，你看到的實際數據將會與計算結果有所差異，所以就不要有太高的精度要求。
轉載自 RichtekTechnology。
