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1 信道之于“網(wǎng)優(yōu)四劍客”
對于無線優(yōu)化人員來說，物理層信道（或信號）是優(yōu)化的基本功之一，也可以說是必殺技。這些信道就如一條一條的路，多條路交錯、互通就匯成了一個路網(wǎng)，從而四通八達。同理，這些信道相互配合工作，就可以成就網(wǎng)優(yōu)中著名的“四劍客”：小區(qū)搜索（Cell Search）、下行傳輸 DL Transmission、隨機接入 Initial Access 、上行傳輸 UL Transmission。這四貨（F4）就是咱們接下來扯淡的主線。
但是在介紹這幾個貨之前，就得先好好理解好一些物理信道，這就像當年你要想看流星花園，你得先省下幾個錢然后去網(wǎng)吧一樣。
下面重點介紹下行主同步信號 NPSS。在介紹 NPSS 之前又要先打個基本功，了解下 ZC 序列的生成和特性。
2 先來劈個腿，練練基本功 - Zadoff - Chu Sequence
Zadoff - Chu Sequence，簡稱 ZC 序列，別名“臭豆腐”序列。
tips:
請嘗試用中國式英文發(fā)音去讀 Zadoff，速度快點，連著讀幾遍，看有沒有臭豆腐的味道了。
請注意，ZC 序列是咱們理解 LTE、NB 同步信號最最核心的部分，換句話說如果你不懂 ZC 序列，你看同步信道那就只能是霧里看花了。
正如 Zadoff - Chu Sequence 的名稱一樣，它不是單個的數(shù)字，而是一個特殊的序列，它在 LTE 中被大量使用（在 2G、3G 中沒用），你不妨度娘下，會看到 N 多的介紹資料。
我們先來理解下 ZC 序列是怎么生成的，就如你學習 WCDMA 技術必須知道 OVSF 碼的生成一樣。
這里簡要講解下：
◢ N_zc 代表需要生成的序列的長度，如在本圖中值為 63，所以在第二列、第三列就有了 63 個值，注意因為是復數(shù)，所以有 I、Q 兩個支路（重點關注）。
◢ q 代表是根序列的索引，生成任何一個 ZC 序列都需要賦一個根索引值（重點關注），這跟我們在 LTE 中 PRACH 序列生成必須賦值 u 值一樣一樣的道理。
◢ m 是代表這個序列的第 m+1 個序列點的值，如圖中最左邊的序列號。
ZC 序列能在 4G 及以后的系統(tǒng)中大量使用，是因為這個序列具有很多好的特性，下面講解幾個最重要的：
◢ This sequence has a constant amplitude. 也就是說它具有恒定幅度序列特性，這點大家只要看生成的公式，形式為 e^(-j theta)。如果你還記得大學課程的話，這個用歐拉公式 Euler form 展開，e^(-j theta) = cos(theta) - j sin(theta). 你將會看到這是個復數(shù)，有實部和虛部，如果在坐標軸上表示就是分布在一個圓上，幅度就是圓的半徑，是恒定不變的（這里即為 1）。
◢ Zero Autocorrelation. 也就是說這個序列的自相關性很好。如上圖，如果你用這個公式生成了一個序列，同時進行循環(huán)移位 N 位 (N can be 1,2,....,size of sequence -1). 如果你對原序列和循環(huán)移位 N 后的序列進行相關性運算，你會驚奇的發(fā)現(xiàn)結果是 0（it is almost 0）.
這意味著啥？正交！
正交意味著啥？完全區(qū)分！
完全區(qū)分意味著啥？無干擾！無干擾??！無干擾?。?！
咱通信系統(tǒng)，這么多專家，多年求索，一直以來孜孜以求的不就是相關性為 0 嘛，正交無干擾嗎？
It is wonderful！
這樣的話，以后在每個小區(qū)中，可以每個用戶拿這個碼的不同循環(huán)移位來做區(qū)分，這將是意見如此美妙的事情哦。
◢ Cross correlation of two Zadoff Chu sequence is 1/Sqrt(Nzc). 也就是說 ZC 序列的互相關性也很好，這里不展開講了。
正因為 ZC 序列具有很多好的特點，在 LTE 中被大量使用，以下列舉下在 LTE 中使用了 ZC 序列的信號或者信道，僅列舉不細講：
i) Primary Synchronization Signal (PSS) (so called primary synchronization channel)
ii) random access preamble (PRACH)
iii) PUCCH DMRS
iv) PUSCH DMRS
v) sounding reference signals(SRS).
小伙伴們有木有驚呆？你知道為什么吳老司會說在 LTE 中大量使用的原因了嗎？
3 NPSS 信號作用和資源映射
◢ NB 中的信道都是單獨設計的
既然是新設計的，那就名稱要變下，又圖省事，就每個信道前加了一個 N。
◢ NPSS 基于短 ZC 序列（終于知道吳老司為什么要花大篇幅講 ZC 序列了吧，呵呵）
◢ NPSS 的作用是用于終端完成時間和頻率同步
請注意，與 LTE 不同，PSS 序列一共有三個，通過 PSS 攜帶了小區(qū)組內 ID 信息，在計算 PCI 中需要用到。但是 NB 中 NPSS 只有一條，不攜帶有 PCI 的信息，這是因為考慮到 NB 終端低成本，終端同步檢測的復雜度盡量低。
◢ 固定在每個幀的第 5 號子幀上發(fā)送，周期為 10ms，占用整個子幀
我們知道在 LTE 中 PSS 頻域上是占用中間 6 個 PRB 寬度，時域上占用 1 個符號 symbol 的寬度，那么這里為什么是占用一個子幀的寬度呢？我的理解是相比于 LTE 頻域上寬度較寬，終端解調同步信號的時候能充分獲得頻域增益，而 NB 中僅有 180K 帶寬，頻域分集增益的缺失需要時域分集增益來彌補，所以原 LTE PSS 占用 1 個符號寬度就被擴展到整個子幀了。
◢ 占據(jù)頻域的 0~10 號 11 個子載波
◢ 時域上固定預留前 3 個符號
同步時還沒獲取到場景信息，也就是終端還不能了解到系統(tǒng)采用的是三種部署方式的哪種，即無法區(qū)分是 ST、IB 還是 GB，所以只能按最保守、最復雜的情況來做，即 IB。而 IB 中因為前 3 個符號需要為 LTE PDCCH 預留資源，所以 NB 干脆就不管你采用什么部署方式，統(tǒng)統(tǒng)將前 3 個符號預留出來，不去“撩”人家了。
◢ Inband 場景下遇到 LTE CRS 的 RE 時按實際占用 RE 數(shù)量進行打孔處理
因為 PSS 中本來就沒傳數(shù)據(jù)，只是信號，所以打幾個孔也沒關系。舉個例子，比如 LED 顯示屏是由很多的發(fā)光點構成的，偶爾壞掉一兩個，你也能很難看出來，尤其是戶外的那種大顯示屏。你不妨想象一下。如果是信道，傳的是真金白銀的數(shù)據(jù) data 的話，那就沒這么隨便了，后續(xù)講解 NPDSCH 信道映射的時候會談到。
4 NPSS 信號的生成
有了 ZC 序列的基礎知識，下面可以看 NPSS 是如何生成的，又是如何映射的。如下圖，將 LTE 和 NB 的主同步信號生成公式放在一起進行對比：
◢ NB 基礎序列為長度 11 的短 ZC 序列，LTE 中為長度 63 的長序列
◢ NB 公式中 u 的取值固定為 5，也就是 NPSS 所有小區(qū)都是相同的；而 PSS 中 u 有三個，25,29,34，這就是為什么 PSS 中可以攜帶部分 PCI 信息的根本原因（組內 ID 號）。
◢ 列為偽隨機的二進制序列 S(l)
請注意，l 是從 3 開始到 13，說明 ZC 序列生成后，從第三個 symbol 開始，乘以掩碼值后再進行頻域上映射，最后進行時域映射。
5 結束語
本篇主要講到 NB 的下行主同步信號 NPSS，重點是 ZC 序列和 NPSS 的，細節(jié)非常多，理解起來非常困難，但是如果一旦 get 到一些技能，相信后續(xù)的信道學習也會輕松很多。下期吳老司接著撩 NSSS 信號。
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